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MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur un point de la théorie des perturbations. 
Note de M. R. Rapav, présentée par M. Tisserand. 
« Afin d'éviter la variation des constantes, on a imaginé de comparer 
l'orbite actuelle d’une planète à une certaine orbite fondamentale dont les 
éléments sont des constantes absolues. Soient r, v le rayon vecteur et la lon- 
gitude dans l’orbite actuelle; r,, #, le rayon vecteur et la longitude dans 
l’orbite fondamentale ; soit encore £, une fonction du temps £, et posons 
dv 
: ds 
r=r(i +p) P=Vo+m, tomi+t, PT =, roi = Jo 
» Nous aurons, pour l'orbite actuelle, en désignant par M une constante, 
5 rimia aie 
— 
e 
M" On WF a M 0Q 
nes EURE | 
r 
dt dv de 7? éd 
et pour l'orbite fondamentale, 
dh = Íj; aa r fe T z =f, 
dto di? F ró 5 
» On prend d'ordinaire F, = o, F, = 0, par conséquent /, = const., de 
sorte que l'orbite fondamentale est une ellipse keplérienne (elle le serait 
encore si l’on prenait F, — È); en posant fè — Mp, et confondant ici p, 
avec l'anomalie, on a ; 
< = I + e cosy. 
» Il faul maintenant faire une hypothèse par laquelle se détermine la 
fonction ż,. Hansen prend 
dt So Tr 
On trouve alors 
&, :, f{ro\? a de, Er, Pr (I)? 78 dro df 
dt fr TIR + dt? \ dt fs dty dt? 
ou bien 
dp M S 1) + 1 00 e sinp, OQ 
a ne à dr g 
PP 
et ces équations servent à déterminer f,T, p par des quadratures, 
