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ASTRONOMIE. — Observations astronomiques sans mesures d'angles 4 
Note de M. Cu. RovuerrT, présentée par M. F. Perrier. 
|. PERFECTIONNEMENT DES FORMULES QUI UTILISENT LES TRAJECTOIRES COMBINÉES. — If. DOUBLES 
SOLUTIONS D'UNE MÊME TRAJECTOIRE. — Ili. THÉORIE DES OBSERVATIONS CIRCUMZÉNITHALES : 
SON APPLICATION A LA DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE PAR L'HEURE DU PASSAGE DE LA 
LUNE DANS LE VERTICAL D'UNE ÉTOILE PASSANT PRÈS DU ZÉNITH. 
Les trajectoires ou grands cercles de vision simultanée de deux 
astres dans le même azimut, dans des azimuts différant de 180°, ou de 
même hauteur au-dessus de l'horizon, ont été définies : par l'angle A 
qu’elles font avec l'équateur, et par l'ascension droite ĝe de leur nœud ou 
point d’intersection le plus voisin avec l'équateur : elles sont toujours ver- 
ticales. 
» Si l’on observe au lieu z, dont la latitude est Z et le temps sidéral 6e, 
deux phénomènes de ce genre à un intervalle de temps sidéral K, on a, en 
conservant à l'angle A sa généralité, à partir de la direction ouest de l’équa- 
teur, les deux équations 
(1) tangl = sin (0e, — 01, )tangA,, 
(2) tangl = sin (s, — 01,)tangA.. 
» Convenons de poser 
QE ae ĝe, = à) 
bea — 0e, = À, 
6L+6l=Ss, 
01, —01, =K, 
quantités connues au moyen des formules précédemment données. 
» On tire facilement de ces formules l'équation 
n(A -+ À) 
(3) tang (52 —1s)=° maiie 
tang (1 — $K). 
» Or ona 
1S+iK—07,, 4S—iK =ð. 
» Donc la formule (3), donnant la valeur de S, fait connaître le temps 
sidéral, sans que Pon ait besoin de connaître la latitude. 
(1) Suite aux Mémoires des 3 et 10 janvier 1881. 
