t 129.) 
» Donc, si D’ diffère peu de Z, l’azimut croitra très rapidement de 0° 
à 90° 
» Si D'>lets'> 01e, on peut prendre la formule ordinaire des azimuts 
sin {x — 01) 
tang A, | = , 
tang D'cos/ — sin/cos(x!' — A7) 
» Alors l’azimut ne pent plus atteindre 90°, car on aurait 
tang D’ 
has EE 
cos (x! — ĝl) = aai. 
quantité plus grande que l'unité, par hypothèse, ce qui est impossible. 
» Le maximum indiqué par la dérivée, aussi bien que par la considéra- 
tion géométrique de la position du plan azimutal quand il est tangent au 
cos D' 
parallèle de l'étoile, est tang A, = =; correspondant à 
Vsin({D' + /sin)(D'— 1) 
cos(a — 91) = Lee 
» Je propose de prendre cette trajectoire pour une étoile &’(x’, D’) dont 
la déclinaison excède peu l. Elle marche très rapidement autour du zénith 
comme pivot, et en sens inverse du mouvement diurne. Si l’on prend un 
autre astre dont la déclinaison D soit inférieure à /, sa trajectoire marche 
comme le mouvement diurne ; les deux trajectoires vont donc au-devant l’une 
de l’autre, et leurs vitesses s'ajoutent. 
» Donc, si l’on prend la Lune pour un des deux astres, la trajectoire de 
l’étoile mue parson mouvement relatif passera sur la Lune avec une grande 
rapidité, surtout si on les prend lune et l’autre près du méridien, et de part 
et d'autre de celui-ci. 
» Prenons pour exemple, le 28 juin 1882, l'étoile y du Serpent et la Lune. 
J'ai trouvé qu’à Paris la Lune et l'étoile avaient le même azimut à 
rı” 19" 40° de temps moyen; or, te jour-là, le demi-diamètre de la Lune 
mettait 70,8 à passer au méridien, tandis que la durée du passage azi- 
mutal de ce demi-diamètre n’est que de 5°,3, plus de treize fois moindre 
(voir le Mémoire). 
» Je propose de profiter de cette théorie pour déterminer la longitude 
par le procédé que j'ai indiqué le 10 janvier 1881, modifié en ce sens, que 
l’on observe alors simultanément la Lune et l'étoile, comme on le fait pour 
deux étoiles ayant le même azimut au même instant. On se trouve alors 
dans des conditions meilleures, puisque l'erreur à commettre sur l’heure 
du passage se trouve considérablement diminuée, 
