(1293 
» Je propose de donner à ces observations le nom d'observations circum- 
zénithales. | 
» Je fais construire un instrument spécial, monté sur centre, pouvant 
donner, dans la même lunette, les images des deux astres au moment de 
leur passage dans le même azimut, » 
MÉCANIQUE. — Sur le choc d’une plaque élastique plane, supposée indéfinie en 
longueur et en largeur, par un solide qui vient la heurter perpendiculairement 
en un de ses points et qui lui reste uni. Note de M. J. Boussineso, présentée 
par M. de Saint-Venant. 
« Appelons y la masse de ce solide, rapportée à celle de la plaque par 
unité d'aire, ọ le déplacement, à l’époque ż, d’un point (x, y) du feuillet 
moyen de la plaque, r la distance de ce point au point heurté, pris lui- 
même pour origine et où est censée concentrée la masse p., enfin F(ż) l'im- 
pulsion extérieure totale jusqu’à l’époque ż (impulsion que nous suppo- 
serons d’abord continue), exercée dans le sens normal des zsur cette masse p., 
que l’on imagine avoir été primitivement en repos. La fonction » de ret t 
devra satisfaire : 1° à l’équation indéfinie o, = — a° A, ô 9, où a désigne le 
quotient, par y3, du produit de la demi-épaisseur À de la plaque et de la 
vitesse w avec laquelle s’y propagent les vibrations longitudinales, c'est-à- 
dire parallèles à son plan et accompagnées de changements dans sa densité 
superficielle (ou masse par unité d’aire); 2° aux conditions spéciales ọ = o 
(pour £ =— + ), ọ = o (pour r infini), 
dA,? 
t ES Ki 0" 2 
; =0 (pour r—o), po, + 2rra se 
= FAE) (pourr = 0) 
dont les trois premières sont évidentes et dont la dernière exprime que la 
force extérieure F’(£) se partage entre la masse p, à laquelle elle imprime 
l'accélération g. , et la plaque, sur laquelle elle exerce, le long d’une circon- 
férence infiniment petite 27r, un effort tranchant exprimé par le second 
terme de l'équation. La méthode d'intégration indiquée dans ma Note du 
20 février 1882 (Comptes rendus, t. XCIV, p. 514) conduit aisément à l’ex- 
Pression de ọ, qui est 
(1) E f= / 72 \ : 5 di, 
p= fat z) sin à 
