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de soin, et, à première vue, on pourrait espérer en tirer un bon système 
d'éléments pour 1787, mais il se présente une difficulté pour bien com- 
prendre le sens des nombres publiés par Lalande, et il serait très désirable de 
retrouver et de publier le manuscrit de Bernard pour lever cette difficulté. 
» Bernard a observé les différences d’ascension droite, et aussi les dis- 
tances à la ligne des anses de l'anneau, et la difficulté consiste à savoir 
ce qu’il entend par les nombres donnés dans la colonne : Distance à la ligne 
des anses, le diamètre de Saturne étant 20” (Mémoires de l’Académie des 
Sciences, 1786, p. 377). J'ai supposé que ces distances étaient mesurées 
perpendiculairement à la ligne des anses, et, en partant des éléments de 
l'anneau donnés par Bessel, j'ai calculé les différences de déclinaison par 
la formule 
(1) Aò = Ag tang p — d sécp, 
Ax désignant la différence d’ascension droite, d la distance donnée à la ligne 
des anses, et p langle formé par cette ligne des anses avec le mouvement 
diurne. 
» Mais cette supposition donne, pour le grand axe de l'orbite apparente 
du satellite, une position telle que l’inclinaison de l’orbite réelle sur lé- 
cliptique serait tout à fait erronée; c’est cependant cette supposition qui 
parait avoir été faite par Lalande, qui a déduit des élongations du 4 août 
et du 8 septembre 1787 les deux valeurs suivantes pour l'inclinaison : 
24°48" et 24°45', valeurs qui sont bien d’accord entre elles, mais qui sont 
réellement en erreur de 6° environ. Cette valeur erronée de l’inclinaison a 
été adoptée par Laplace (Mécanique céleste, t. IV, p. 181). 
» J'ai fait d’autres hypothèses sur le sens des nombres publiés dans la 
colonne mentionnée ci-dessus, mais je ne suis arrivé à aucun résultat 
satisfaisant, et j'espère qu’on pourra trouver les explications cherchées 
dans les Archives de l’Académie des Sciences, ou dans celles de l'Observa- 
loire de Paris. 
» La Table suivante donne la réduction des observations de Bernard, et 
leur comparaison avec les éléments adoptés. Le nœud et l’inclinaison de 
l'orbite ont été empruntés à M. Tisserand, et l’on a appliqué à la longitude 
du porua la variation annuelle de — 2'54”. Les ascensions droites et les 
déclinaisons géocentriques apparentes de Saturne, ainsi que les logarithmes 
des distances à la Terre, ont été calculés avec les Tables de Le Verrier 
pour Saturne, de deux en deux jours, pendant la durée des observations 
de Bernard, La première colonne donne le temps moyen de Paris, pour 
