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ASTRONOMIE. — Note additionnelle sur la solution rapide du problème 
de Kepler. Note de M. Cu.-V. Zexcer. 
a Pour effectuer la dernière correction sans faire usage de la règle de 
fausse position, on peut avoir recours à la différentiation de l’équation 
E — F = e sinẸ, 
ce qui nous donne 
dF 
ı — e cosE 
(1) dE = 
Mais on peut trouver dF, et de là déterminer dE, et l’on a une valeur ap- 
prochée de 
dF 
1—ecosE 
(11) PSE. 
» On voit aisément que la rapidité de cette formule dépasse celle de 
toute autre solution indirecte ou par développement en série proposé 
par Le Verrier (Serret) et Glaisher (Monthly Notices, 1877), et qu'on évite 
l'application de la règle de fausse position, comme l’a faite Mädler. Quand 
on se sert de cette formule différentielle, il suffit de faire un seul calcul 
pour avoir la seconde. 
» On trouve 
log sin 60° 45,6 = 9,94079 
log ew — 4 ,28392 
log F'=—=4 2247 r= log 16 375",6 
F'— 4.39.35,6 
Ez 60.45.36,0 
P e30. 6. 0,4 
F = 56. 9. 7,4 
AFics 0: 3. 7,0 
» On voit que l'approximation est de 
AFi AE es GGA: a 1935 
15 fois plus grande que dans le calcul fait par Mädler. 
C. R., 1882. 2° Semestre. (E ACY, N° 5.) + 
