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» On corrige le reste par la formule différentielle 
dE 
I—e cos E ” 
E; = E + dE — 60°45,6 + 
187’ 
1 — 0.09322 cọs( 60° 45'6 ) 
E, = 60°48'53" 92. 
= =109 "02 = 919,02, 
Avec cette valeur très approchée, on trouve, pour la deuxième approxima- 
tion, 
FE 60048 53", 72. 
Mädler a dù faire trois approximations successives, et faire usage de la 
règle de fausse position pour trouver 
E — 60°48'53",78, 
avec une erreur en F : 
AE, 9",04 +». 
ASTRONOMIE. — Tables auxiliaires pour calculer l’anomalie vraie des planètes. 
Note de M. Cu.-V. ZENGER. 
« J'ai montré comment on peut, par une transformation du problème 
de Kepler, calculer rapidement l’anomalie vraie des plantes par regun 
tion 
E — F = esinE = sin(E — F) + $ sin? (E —F)+ $ sin* (E — #) 
sin(E — F) _ e 
sinE ` 1 -+$sin?(E— F) -+ "-sint(E—F) + -Lésint(E — F ) 
. » Dexcentricité des orbites planétaires ne surpassant pas e = 0,4, on 
peut se borner aux deux preniers membres de la série 
0 = 1 + $sin? (E — FE) + zf sint(E — F), 
et l’on peut remplacer, pour le premier rapprochement, (E -— F) par (e w), 
de manière qu’on obtient 
(1) 0 = 1 + ġsin? (ew) + zy sint (ew). 
C'est cette valeur qu'on peut calculer d'avance pour chaque planète princi- 
pale et mettre en Table, laquelle contient l’excentricité (e), la valeur 
angulaire (ew), le logarithme de 8, et de D qui donnent aux calculateurs 
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