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» La méthode suivante nous a permis de trouver la solution complète du 
problème énoncé plus haut et d'y ramener la plupart des questions de choc, 
bien que, dans ces dernières, la force qui agit sur l'extrémité de la barre 
soit inconnue « priori. 
» II. Soient / la longueur de la barre supposée horizontale et w sa sec- 
tion, l’extrémité opposée à celle qui est soumise à l’action de la force étant 
prise pour origine des x. Les équations de condition sont différentes, sui- 
vant que cette extrémité est libre ou encastrée. On considérera d’abord ce 
dernier cas. 
; : du ; du 
» Il faut alors exprimer que, pour ¿= o, la vitesse — et la tension — 
dt dx 
sont nulles en tous les points de Ja barre; que, pour x = o, la vitesse est 
nulle, quelle que soit la valeur de ¢; enfin que l'effort supporté par l’extré- 
CR | . . É r ` a . 
mité libre, savoir Eo L, est constamment égal à la force F(ż). On a ainsi 
les quatre équations 
(1) g'(x) + y (x)= o, 
(2) g'(æ)— y (x)= o0, 
(3) g(at)—#(-—at)=o, 
(4) p(l + at) + pat) = T = fe). 
» Les équations (1) et (2) expriment que w’(£) et #'(£) sont constam- 
ment nulles, tant que € varie entre zéro et l; la troisième montre que l’on 
a, pour toutes les valeurs positives de 6, 
(5) p(s)=Ÿ(— 6). 
» Or, comme on a identiquement 
pan =#f[ia(e-2)]h 
l'équation (5) a pour conséquence la suivante : 
(6) Y(l—at)=g|1+ a(t- ada 
a 
$ wi RS a LA 
qui doit être satisfaite pour toutes les valeurs de 4 supérieures à = 
» IV. Cela posé, il est facile de déterminer complètement les fonctions ® 
et d”. 
