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direction est invariable dans l’espace, un cône qui est de révolution si l'el- 
lipsoïde d'inertie est lui-même de révolution; l'ouverture dece cône dépend 
des conditions initiales et est nécessairement très petite dans le cas de la 
Terre. Mais celle-ci, ne pouvant être considérée comme sphérique et homo- 
gène, n’est pas libre; l'axe résultant se déplace d’une façon incessante sous 
l’action de la Lune et du Soleil, et son mouvement est défini par les 
équations 
sino £ CAN, te M, 
en faisant l'hypothèse B = A ('). Ces équations pourraient être écrites a priori 
en appliquant le théorème de M. Resal ; elles conduisent aux formules de 
la précession et de la nutation et au calcul des coordonnées ou positions 
apparentes, c’est-à-dire rapportées à l’axe résultant et à l'intersection du 
plan perpendiculaire avec le plan fixe. 
» L'axe résultant, ainsi choisi comme direction fondamentale, est mo- 
bile dans la Terre, par suite généralement distinct de l’axe principal. On a 
pu établir que langle qu'ils forment n'es soumis à aucune variation sé- 
culaire appnicisbie mais il est soumis à de nombreuses inégalités pério- 
diques qu’on a jugées insensibles, parce qu'elles se reporteraient sur les 
latitudes terrestres et que l'observation n’a, jusqu’à présent, révélé aucune 
variation régulière de cet élément. Cependant certains faits, qui vont s'ac- 
cumulant avec la multiplicité des déterminations, peuvent faire supposer 
que cette hypothèse n’est plus en rapport avec la précision des observa- 
tions; quelques-uns peuvent, il est vrai, être attribués au changement de 
la verticale, mais il en est où ce changement ne joue qu’un rôle secon- 
daire. 
» Ainsi l'observation des circumpolaires, devenue si précise depuis l'em- 
ploi du fil mobile, manifeste des anomalies qui ont vivement excité l'at- 
tention des astronomes. 
» Ayant personnellement constaté ces anomalies, en avril et mai 1871, 
J ai pensé à les rapprocher des inégalités dontil vient d’être parlé. L'Acadé- 
mie a bien voulu accepter le dépôt d’un pli cacheté contenant un Mémoire 
où cette question est étudiée par les méthodes de Poinsot (°). J'ai aussitôt 
(1) Voir Mémoire sur le mouvement de rotation de la Terre, par M, J.-A. Serret (Annales 
de l'Observatoire, t. V). 
(?) Séance du 16 octobre 1871; 
