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positives de l'équation suivante résultant dé la troisième condition (3) 
| P, sinmr Pa sinmr i s : ; 
| i MO LR ø si les deux points extrêmes sont libres; 
Ti COSMT: Ta COSM 
P; cosmr; P; sinmr, * i 
+ Re 
/ Ti sinmr si Ta cos mT 
(6) E sinmr P, cosmr Á 
dE L TA L20 etdib Via 0x6, 
Ti BES T2 “anm rT j 
P, cosmrz, P. cosmr; š ) 
ct JE = —'o si les deux points x = 0, x = a sont fixes; 
\ Ti smmrT Ta Sn MT; 
et A, B, déterminés par les conditions initiales (4), étant 
P Ai p a Pp M p a 
> X,o,xdx+ — | X,9,xdx = vx dx + — | Ÿ,x dx 
DE lo PE Ae ls Jo se, 
E rent D í g D 
/ 
(7) B 
1 
ou 
s a 
P; Àl ; P, > P, P, P; P 
D u dE E E E T A a 
a), az Ja 2 cos’ MT: bosim ty --2SIN° MT; 2cos mr, 
(8) pour x = o, et æ — a libre; æ = 0 fixe, x =a libre; 
P, 2 P 
2 
ES WESAL S Re S UT EE E TEE E, 
2 COS* MT; 2SIN MT, 2Sin?mMmT, 2 SIn? m t, 
æ = o0 libre, æ = a fixe; æ—0 et =a fixes. 
» Ajoutons que le cas dès deux points extrêmes libres est le seul où il 
faille tenir compte de la racine m — o. 
» Si, l'extrémité x = o ‘étant fixe et celle x =a =a, + a, mobile ou 
libre, on a 
(o) ifx)=6, paix) o, d'où B=—0, et: (x) =o, pla) =V; 
c’est-à-dire si la barre fixée a, est heurtée par la barre libre a, avec une vi- 
tesse V, les équations (5) se réduisent à 
10 uie by 5 
» 3. Considérons le cas où le temps t, = > = en serait comme infini- 
¿ met a; Ds LE Sao . 
2. Sin sinm t COST — rm © sinm 4 
a 
u LE da à ; ; 
P, P, P, 
+ —— M COS DT | + l 
sin*mTr, cosmr, 
+ 
: a 
m SIMMT [= — Fa 
sin?mr; cos? MT: 
ment court par rapport à celui r,, ce ne peut tenir, on à ce que la ma- 
tière de a, a incomparablement plus de roideur, ou à ce que sa longueur a, 
est fort petite, ce qui n'empêche pas son poids P, de pouvoir être compa- 
