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lation 
g(t at)+ rg (l+ at)+ (lat) +ry(l-at)—/f(at)=o (t), 
qui devient, en posant / + at —Ë, 
Mo PEro + (al Ery OIE) =o 
» Tant que ģ¢ est inférieur à /, on a ọ'(%) = o0; £ variant de là 3L, ọ'(6) 
est donné par la formule 
y 
g 
t — r s l ur 
pose H fE dete gi 
l 
» Pour déterminer les valeurs que prend la fonction w'(£) lorsque la va- 
riable devient supérieure à 37, on posera 
P(E =E), PER DS), a Pinn = Dal) e 
» On remarquera d’abord que, si les fonctions ®,, ®,, ... sont connues, 
y'(¢) lest aussi pour toutes les valeurs de & ; car, & étant une quantité posi- 
tive. la condition spéciale au point fixe donne ọ'(— {%) = ọ'(¢). Il en résulte 
qu’alors g'(x + at) et y(x — at) sont entièrement déterminées pour les 
valeurs de £ supérieures à zéro, puisque x + at est toujours positive, tandis 
que x — at varie entre + l et — © , et que l’on a PEE 0, la tige étant 
supposée en repos à l'instant initial. La détermination complète du mou- 
vement vibratoire de la tige est ainsi ramenée à celle des fonctions ®. 
» En second lieu, il est facile de reconnaître que, si le temps £ est com- 
" (on—9)1  2nl 
pris entre ———— et —; Ona 
a a 
g(l+a)=®,(l+at), y(l— at) = b, (at — D, 
de sorte que la vitesse du corps heurtant est égale à 
a|, (l+ at) — ®, (at — D]. 
2 nl (2n + 
x : l 
» De même, £ variant entre D et - | 
-21t cette vitesse est donnée par 
a 
l'expression ’ | 
a KARU T at) = Pp,(at — i- 
j IR ont : $ a a 
» Si l’on fait £ = les deux expressions doivent prendre la même va 
TECH anin ge 
(1) Comptes rendus, séance du 14 aoùt 1882. 
