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leur, d’où résulte légalité 
(2) Dna[(27n + 1)l] = ®,[(22+1)/]+ D, [(27 —1)7]— 9, ,[(ar — r)l]. 
» Enfin, quand Ç est supérieur à 21, 21 — € étant négatif, 
y'(2l — ¢) = {6 — 21), 
palmy) =— pl) 
de sorte que l'équation de condition (1) devient 
(GB), (E) + reg) = glem 21) + r gt — al) —{(—) SP 
d’où 
» Cela posé, il est facile de déterminer la fonction ®,,, quand on con- 
nait ®, et ®, ,. 
» Eneffet, € variant entre (27 + 1)l et (27n +3)1, ona 
p(£) pr Dust); p"(&) + ogh 
P(E — 21) = 9, (E — 21), p"(E — 21) =$, (%— al), 
de sorte que, en substituant dans (3), on obtient une équation linéaire du 
premier ordre qui donne pour ®,„,, la valeur suivante : 
a 
nerf |o al) -rele ţa) A (EE) de ae. 
(@n+1)7 
» On en déduit, au moyen de l'intégration par parties, 
Pau (S)= enf 
(22 +1) 
[aw Lo A) lé — QE al) + Ce. 
C désigne une constante que l'on détermine au moyen de la condition (a), 
et l’on obtient finalement 
=r 3 z sA ai — 
(4) Las es y e |20, (é TEE te DC — 27) 
Re eio [(2n+1) + 20,[(2n— t) — brini). 
» Ainsi les fonctions ®, forment une suite dont chaque terme dépend 
des deux précédents et dont l’équation (4) donne la loi de récurrence. On 
connait d’ailleurs ®, et ,; on peut donc calculer de proche en proche 
toutes les fonctions saian: 
» Nous développerons les conséquences de ces formules dans un Mé- 
C. R., 1882, 2° Semestre. (T. XCV, N° 8.) Je 
