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moire que nous aurons prochainement honneur de soumettre au jhgement 
de l’Académie; pour le moment nous nous bornons à faire remarquer que 
les quadratures peuvent facilement s'effectuer quand la force qui sollicite 
le corps heurtant est nulle ou lorsqu'elle est constante. » 
GÉOMÉTRIE. — Sur les quadratures et les cubatures approchées: Note 
de M. P. Maxsiow, présentée par M. de Saint-Venant. 
« En étudiant, par la Géométrie élémentaire, à l'exemple de Poncelet et 
de M. le général Parmentier, la question des quadratures et des cuba- 
tures approchées, nous sommes arrivé à quelques résultats très simples, 
relativement à l'erreur maximum que comportent diverses formules célèbres 
pour l’évaluation des intégrales définies. Voici, sous une forme condensée, 
les plus intéressants de ces résultats. 
» AIRES. — Notations. — Considérons une aire 4ABCD ... IL/, com- 
prise entre un arc de courbe AL, une droite fixe al et les perpendicu- 
laires Aa, L abaissées sur cette droite des extrémités de l’arc AT. Par 
hypothèse, uous supposons que cet arc tourne sa concavité vers la droite 
al. Divisons l'aire aALZ en n parties par des coordonnées équidistantes 
bB, cC, dD, ...,il. Par les extrémités B, D, ... des ordonnées de rang 
pair, menons à la courbe les tangentes B,BB,, D,DD,, ... terminées en 
B, et en B,, D, et D}, .,. aux ordonnées des voisines, Si l’avant-dernière 
ordonnée il n’est pas de rang pair, menons aussi la tangente II, terminée 
à la dernière ordonnée ŽI.. 
