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( 425 ) 
: t Z t 
Entre les instants- = 4 — 7 et - 
Il 
+ 
(25) Entre les instants - 
» 7, Maintenant, pour le cas plus important d’immobilité de l’extré- 
mité non heurtée de la barre de longueur a, = a et de poids P, = P, les 
équations différentielles du problème des déplacements z, et zs, dont le se- 
cond a p, et ją pour ses dérivées, sont les mêmes, ainsi que les conditions 
définies, hors une seule, celle que 
(u>)z=uia O au lieu de (Es =0: 
» Il en résulte simplement, la solution générale étant toujours exprimée 
par quatre fonctions arbitraires, ou sous cette forme 
(26) u=f{x+o,t)+F.(x—ut), w=fi(x +oit)+ F,(x — wt), 
que la condition relative à l’extrémité non heurtée donne, différentiée en z, 
(27) Jala, + as+o,t) =F,(a+a— mt) aulieude =—F,( ). 
» On obtient immédiatement pour les valeurs des f' et F’, entre les pre- 
mières limites de leurs variables, la même chose que dans le cas de liberté, 
savoir, comme au Mémoire de 1866,p. 293 du Journal de Liouville de 1867 
(avec œ au lieu de Å), 
af (e) or V; 26), Fi To = — Ns fi pe Pt =O;, Fi ( 
» Et l’on a aussi, pour pouvoir, au moyen de la deuxième condition de 
Jonction [(2) de la Note du 21 août], conduire ces valeurs jusqu’à des 
limites plus avancées positivement ou négativement, les deux mêmes 
5s = 0 
Tia) ara 
