CORRESPONDANCE. 
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur le problème de Kepler. 
Note de M. À. DE GASPARIS. 
« J'ai déduit de mon Mémoire ( Rendiconto della Reale Accademia delle 
Scienze di Napoli, dic. 1881) une série pour la solution du problème de 
Kepler. Les symboles p, £ sont les anomalies moyenne et excentrique, en 
parties du rayon, et comptées de l’aphélie. J'ai trouvé, e étant l’excen- 
tricité, 
uj pe PRE ut ge—t pô 225e —54e+ I 
rer een een me (1+e) 
pè  r11025e3+ 4131e2+ 243e—1 
362880 (1+ e)? =e]: 
» En supposant l’anomalie moyenne 48°, e = 0,7, on trouve l’anomalie 
excentrique 28°43’ 28”, 5, qui satisfait rigoureusement. 
» Dans la série, le terme qui suit est 
= ps 893025¢* — 457200¢° + 5o166e?—- r008e +1 
1 10.362880 (1 +e) 
dont je ne crois pas que l’on doive jamais faire usage. » 
MÉCANIQUE. — Balance d'oscillalion employée pour le calcul des moments 
d'inertie, Note de M. E. Brassinne. 
« 1° Une masse M oscille autour d’un axe horizontal, distant de son 
centre de gravité d’une quantité a. Un pendule simple, dont les petites 
$ : : ; k? 
oscillations sont de même durée, a une longueur / telle que / = 4 + 7’ 
d'où Mla = M{a? + }?), relation qui exprime sous deux formes le moment 
d'inertie de la masse par rapport à l'axe de suspension. 
» Si le même corps a diverses positions par rapport à l’axe d’oscillation, 
la quantité # variera très sensiblement, et si 4 ne change pas, en faisant 
* : I I . 
l — a = p, la première relation prend la forme Fe = z> qui montre que 
pa 
la valeur réciproque de la moyenne géométrique, entre la distance 4 du 
