(548 ) 
» Voici en quoi consiste le raisonnement de Navier : 
» Si les deux corps étaient complètement dénués d’élasticité, la perte 
de vitesse éprouvée par M serait V, — U; mais les ressorts élastiques resti- 
tuent en sens inverse la vitesse n( V, — U), n étant un coefficient dépendant 
de la nature des deux corps, qui serait égal à zéro pour des corps mous et 
à l'unité pour des corps parfaitement élastiques. On a ainsi 
M’ , 
(1) V=Un(V 0) V EEE vE v) 
et de même 
/ , ' / + n)M 1 
(1!) Vat = n(v, 20) ve CHAN vs). 
» On déduit de là, pour la force vive perdue le choc, 
(a)  MVèa MV? = MV2 —M'W (in) M (y Vi}. 
re pa T 
. . + . r l d 
» La force vive due aux vitesses perdues, que Navier n’a pas considérée, 
est 
(3) M(V—V}+M{(V,—V'}=(i+n}) 
mr (Vo VW}. 
Le rapport entre la force vive perdue et cette expression est 
(4) =i. 
a adi 
Mm 
» Je dois avouer que le raisonnement de Navier, qui laisse quelque peu 
à désirer, vient seulement de me tomber sous les yeux, et que la Note du 
Cours lithographié de Poncelet m'avait complètement échappé. 
» Mais, dès 1855, dans mes Leçons à la Faculté des Sciences de Besançon, 
j'avais admis en principe que, abstraction faite du frottement, la perte de 
force vive éprouvée dans le choc de deux corps imparfaitement élastiques, 
quelles que soient leur forme et la manière dont le choc alieu, est égale à la 
force vive due aux vitesses perdues (') multipliée par un coefficient € dépen- 
dant de ia nature des deux corps, € étant égal à zéro ou à l’unité dans les 
hypothèses où les corps seraient parfaitement élastiques ou complètement 
dénués d’élasticité. 
crée LOU maine) 
(+) I ne faut pas perdre de vue que le théorème de Carnot, établi seulement dès l'ori- 
gine dans le cas du choc direct, a été généralisé par Navier. 
