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correspondant à la comète était à 1,71 du fond de la nacelle; comme 
son œil était à 1,57 du même plan, la tangente de l'angle cherché était 
donc de 2. 
» Reste à décrire l’aspect de la queue. La sphère cométaire était pénétrée 
par un cône isoscele, symétriquement placé sur la ligne des centres, péné- 
trant jusqu'aux trois quarts de son plan méridien vertical. La longueur 
de l’apothème de ce cône était environ un rayon solaire, et la surface 
lumineuse s’estompait pour ainsi dire sur le bleu du ciel, avec lequel elle 
se confondait. Le diamètre de la base du cône était moitié de sa hauteur. » 
GÉOMÉTRIE, — Description du dodécaèdre régulier complet. 
Note de M. Em. BARBIER. 
« 1. n points numérotés, joints consécutivement par z droites qui vont 
d'un point au suivant et du dernier au premier, sont dits les sommets de la 
ligne polygonale fermée qui a les z droites pour côtés. 
» 2. Les n points sont-ils dans un même plan, les côtés de la ligne poly- 
gonale deviennent les côtés d’un polygone. 
» 3. Supposons que nos z points partagent une circonférence de cercle 
en parties égales; le polygone pourra être régulier de première espèce, c'est- 
à-dire convexe, ou d’espèce supérieure, c’est-à-dire étoilé; ou non régulier : 
il ne peut être question de son espèce. 
» 4. Poinsot a traité admirablement des polygones réguliers, étoilés ou 
non; l'élégant géomètre a mis quatre polyèdres étoilés dans l’écrin de la 
science, qui ne peut s'enrichir désormais d’aucun nouveau polyèdre régu- 
lier. 
» 5. Cauchy d’abord, et M. J. Bertrand, d’une manière plus accessible, 
ont établi qu’il n’y a que neuf polyèdres : les cinq anciens et les quatre 
nouveaux découverts par Poinsot. 
» 6. Cauchy a suivi l’idée d'évaluer laire d’un polygone étoilé, de ma- 
nière à compter double le noyau d’un polygone étoilé de seconde espèce. 
De là, à mon grand regret, des noms contradictoires de ceux qu avait 
fran et choisis Poinsot pour les dodécaëdres réguliers à faces étoi- 
lées. Je désire que ma Note serve à faire disparaitre ce défaut de la doctrine 
qui voudrait suivre les deux maîtres. Un mot encore et je décris les dodé- 
caèdres réguliers. 
» 7. Un polygone ou un polyèdre ne peut, en général, coincider avec 
une figure égale que d’une seule manière; mais une figure régulière peut 
