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De la seconde de ces conditions résulte que la composante moléculaire tan- 
gentielle au point de choc est inférieure au frottement de glissement; si, 
d’ailleurs, il n’en était pas ainsi, la queue glisserait sur la bille, ou l’on ferait 
fausse queue, et l’on ne peut tirer aucun parti sérieux des coups de cette 
nature. 
» Soient 
M’, V, V, la masse de la queue et ses vitesses respectives avant et après le 
choc; 
M, R, na la masse, le rayon de la bille et son moment d'inertie par 
rapport à un diamètre (k == : dans l'hypothèse de l'homogénéité); 
V, la vitesse du centre O de la bille après le choc; 
Ox, Oy, Oz trois axes rectangulaires menés par ce centre, le premier étant 
dirigé dans le sens de V‘, tandis que le troisième est vertical; 
ọ l'angle aigu formé avec Ox par la normale au point de choc A ('); 
a = — Rcosọ, b, c les coordonnées de ce point parallèles à Ox, Oy, Oz; 
Pi, qı les composantes après le choc de la rotation de la bille suivant Oy 
et Oz, la composante semblable suivant Ox étant évidemment nulle; 
F l'action mutuelle (nécessairement horizontale d’après ce qui a été 
admis) des deux corps à un instant quelconque du choc. 
=» Comme il ne se produit aucune percussion sur le tapis, on a 
MV,-MV,=—/fFd, MYV, = fFdt; 
5 | : i 
(5) MEp,=c | Fdt, MẸ g=- b | Fdt, 
d’où 
r , M ck j bk 
(6) Vo— a A P= gye Qu= — pa Vi. 
» La perte de force vive éprouvée par les deux corps et la force vive dus 
aux vitesses perdues ont respectivement pour expressions 
r I2 a 2 R? 2 2 
MV — Jr MYV =M, + gi) 
2 
MAV,— Vi + MV +M F (pi qi) 
te 
(*) Selon la manière dont le procédé a été enduit de craie, le coefficient de frottement 
de là queue sur la bille peut varier entre 0,20 et 0,50, cé qui correspond aux angles de 
frottement 11°50’ et 26°34/ que ọ ne doit pas atteindre, ` , 
