( 677 ) 
n'a certainement pas été observé. Pour aller avec certitude dans le passé, 
il nous faudrait connaitre plus exactement la durée moyenne de sa révolu- ` 
tion autour du Soleil. Nous voulons au moins donner une liste des co- 
mètes du xvi au x1° siècle pour lesquelles les indications plus ou moins 
vagues des contemporains ne sont pas contraires à la possibilité d’une 
identité avec la comète de 1812. Toutes ces comètes ont été vues dans les 
mois d'octobre à février, période pendant laquelle la comète est sensible- 
ment plus brillante que si elle passe au périhélie en septembre, comme en 
1812, où toutefois elle était visible à l'œil nu avec une queue de 2°. Ce 
sont les comètes des années 1530, 1529, 1528, 1521, 15203 1457; 1379 
ou 1380 ; 1314, 1302; 1250, 1239, 1232; 1192, 1143, 1132; 1097, 1006, 
1079; 1036, 1035 ou 1034, 1023, 1014 ou 1015, 1000, 998. 
» Lorsque la comète de 1812 sera retrouvée, on peut espérer reconnaître 
avec plus de certitude quelques-unes de ses apparitions antérieures. » 
GÉOMÉTRIE. — Sur les propriétés métriques et cinématiques d’une sorte 
de quadrangles conjugués. Note de M. C. Srepmanos. 
« En cherchant à généraliser dans un certain sens une proposition ciné- 
matique fort belle due à M. Tchebychef ('), je suis arrivé à des propriétés 
assez remarquables d’une sorte de quadrangles (systèmes de quatre points) 
conjugués, dont je me propose de donner ici une brève indication. 
» I. Je dis que deux systèmes de quatre points À,, A2, A3, A4 èt B, , B2, B3, B4 
forment deux quadrangles conjugués, lorsque, de quelque maniére qu’on les 
place sur un même plan, sans changement de leurs dimensions respectives, 
leurs points correspondants (A; et B;) constituent quatre couples de points 
conjugués par rapport à un cercle. 
» Deux quadrangles conjugués A et B peuvent encore être caractérisés, 
E 5 
par cette propriété que chacun des angles A;A,A;, mesuré dans un sens 
» 2 x k x WETS 5 
déterminé, est égal, à un multiple près de z, à l'angle B;B,B;, mesuré dans 
le mème sens (i, j, À, L formant une permutation quelconque des quatre 
indices 1, 2, 3, 4). On voit d’après cela que les trois angles A;A;Ay, A/A;A;, 
eme nn + 
(1) Donnée par M. Tchebychef dans son Mémoire Sur les plus simples systèmes articulés 
qui fournissent un mouvement rectiligne approximatif au quatrième et au cinquième ordre 
í Mim 5 x i , y 
| Mémoires scientifiques de l’Académie de Saint-Pétersbourg, séance du 24 novembre 1881). 
