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Tableau des premiers plus petits nombres d'indice donné par rapport aux carrés maxima. 
P: N=yp 
Eo a aa a F1 A 
D iii ns tin rois Penn AA se 12+ 1°, 
der cs raue: JD, pa A E a a 1, 
US a A amaa om. e PA Tp, 
en ss vire 23—=92.12—1 =  4+ + PHPF, 
M enr ie es 167 = 2.84 —: = 12+ + 2241244, 
D aa N Lite J223 = 2.3612 —1 = 8I PRIA’, 
Be E O ER Erike aee = 361228 + 2H aa a — 12, 
A A E fafootir00dan st 00 ata a Ere G e AE 
10 
a Ea te A A N E E NS EREE 6.67% 5 Die sde. die © T à E e des E EE he pense T N E + es + e vie à 6 0 v 
La formule (A) donne, en appelant K, la racine carrée y, à une unité 
près par défaut, 
Kpu = LR 
2 
ou 
(B) Yp = 2K pa amtii 
» Je remarque que y, Y2, Yı» ---, Yı Sont premiers; je ne sais point si 
les autres le sont aussi. 
» Tous les plus petits nombres d'indice 2p + 1, (p `> 1) par rapport aux 
carrés maxima, se terminent par 23, el tous les plus petits nombres d'indice 
2p, (p> 2), se terminent par 67. 
» Supposons que, pour une certaine valeur de p, on ait 
s Yi: 120: 
on aura, d’après (A), 
ape = (HEE 4.28 = 46 23 =. 67, 
'ap+s = (TE) +..67 —,..56 +...67 =... 23. 
Or 
y D; 
donc 
Feint Fie Ads den 1e 
» Je ne crois pas que ce mode de décomposition des nombres ait été 
étudié ou même signalé. Il semble que les personnes habituées aux re- 
cherches arithmétiques pourraient en tirer quelque parti. Voici un exemple 
de décomposition d’un nombre en quatre carrés. 
sr... 
