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G= y, et J'ai 
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nie pe: Z=— = (+ep"+ fa!) 
KMN 2KMN 2 KMN 
X'— S (cosy, — a RI; Y'— au, Z — SR ay. 
Pour calculer les valeurs de ces composantes, on a facilement, par la Trigo- 
nométrie sphérique, les formules 
; Á 
æ' = — cosy, sins sin 4’ siny, cos? = cos(h,— d') + siny, sin? = cos(p,+"), 
y = cosy, cose’ + siny, sine’sind,, ff—..., 
X= — sine sind, p'——sine cos", y'= cost’. 
_æ et y, sont les angles que la normale au plan de l'orbite et l'axe magné- 
tique font avec l'axe de rotation; d' et y, sont les longitudes de la Lune 
et de son pôle magnétique, comptées à partir du nœud ascendant, la pre- 
mière sur l’orbe, la deuxième sur l'équateur lunaire. 
Pour avoir les composantes X,, J, *,, par rapport à trois axes rectan- 
gulaires fixes dont deux seront dans l’équateur terrestre, le troisième sur 
l’axe de rotation de la sphère céleste, on n’a qu’à projeter les composantes 
précédentes sur.ces axes, ce qui se feraaisément au moyen des angles &”,e,4”,u 
qui désignent, le premier l’inclinaison de l’orbe sur l’écliptique, le deuxième 
PS de l'écliptique, le troisième la longitude du nœud, le quatrième 
langle que l'axe des x fixe de l'équateur terrestre fait avec le rayon mené 
du centre à l’équinoxe vernal. On obtient ainsi des valeurs de la forme 
suivante : 
X, = LX + PI + Qż, 
où lon a posé 
L = A, cos( Y + y" +u) + A cos(y' + y” — u) + A,cos(4' — 4” + u) 
+ À, cos($" — p” — u) + A,[cos(p'+ u) — cos( ¢' — u)]. 
Les quantités désignées par la lettre générale A sont des facteurs très simples 
de &” que le calcul donne; la quantité P a une forme analogue à celle de L; 
la valeur de Q est la suivante : 
Q = B, sin( 4” + u) + B, sin( 4” — u) + Basin u. 
B,, B, sont des facteurs de ce”. 
