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» Lorsqu'on a calculé ainsi l'expression de x,, on obtient celle de, 
en changeant w en u + 90°. Enfin on tire %, de 5, en posant u = o et en 
changeant £ en ¿€ = 90°. 
» En prenant les valeurs générales de 4”, 4”, e',f', R,w, on pourra déve- 
lopper en série les composantes et l’on réduira chaque série au premier 
terme, qui est la partie principale. Pour avoir cette partie, on n’a qu’à rem- 
placer les quantités par leur moyenne valeur; de cette manière e' = o, 
J' = 1, R est le rayon moyen, w devient égal 3 27R divisé par la durée T 
de la révolution sidérale, et l’on a, d’après un théorème connu, w = NR. 
D'ailleurs y = + m't, 4, = pot mt, Y= yh — mt, en désignant par 
m,m” les moyennes vitesses angulaires du rayon de la Lune et de celui du 
nœud et en notant par l'indice zéro les valeurs initiales des angles. De cette 
manière on obtient 
b 
rs SHcos| azz( 1 +i+s + r)-#} 
$ b \ 
di = — SHsin| 2z( 1 ++ v+ p) -Ah 
pi a b ; 
2%, = — ZH sin 2xt( +) — w|: 
a, b, c sont des nombres entiers qui peuvent être précédés du signe + ou 
du signe —. Test la durée de l’année et T” la durée de la révolution sidé- 
rale des nœuds. Ces expressions renferment les périodes que j'ai énoncées 
et beaucoup d’autres. Si l'axe de rotation de la Lune était perpendicu- 
laire au plan de l'orbite, les formules précédentes montrent que la résul- 
tante des deux inductions serait nulle. Pour avoir la résultante complète 
des forces d’induction, il faudrait avoir égard à l’induction que la Terre 
éprouve en vertu de sa propre rotation autour de son axe; mais nous con- 
sidérerons à part cette dernière composante. » 
TÉLÉGRAPHIE. — Sur la transmission et l'enregistrement automatique des dépêches 
de télégraphie optique. Note de M. Marin pe BRETTES, présentée par 
M. Th. du Moncel. 
« Dans une des dernières séances de l’Académie, M. Faye a présenté un 
Mémoire de M. Bridet, relatif à l'importance de l'établissement des com- 
munications optiques entre les iles Maurice et de la Réunion. M. Bridet 
annonce qu'il a résolu la question de l'expédition automatique des dé- 
