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peut également devenir aussi grand que l’on veut. C’est là le fait que je 
me propose d'établir. 
» Je dis que ce module peut devenir plus grand que fr, Àm étant un des 
coefficients de la série (1). Supposons, en effet, que l’on ait constamment : 
modo(t) < + 
on en conclurait 
mod f o(t)sina,t dt < Set mod{o(t) cosa,t] < Ae 
or on a, en Done par parties, 
p(t)cosamt | COS mt ‘do COSH, É 
li )sin at dt — + | = "dt, 
Res é dt Un 
On devrait donc avoir 
d N in 
mod f aE (er 5): 
a dt nA y 
Or on a 
d 
> — A,u,cosa,t, 
d'où 
dy À,a À, « 
À cosæ DA päe cos(am — ap)t +Y, LE COS (+ ap)t 
G) f eosa tai Am mt Rs p%p sin(a a= +y ee p &p Sin (am + ap) t 
m zlem Tm aphia 2(2, Fap) 
» Les deux séries 
+ Aptp et ÿ ee 
2mod (am —:2p) 2(am + ap) 
sont convergentes, et j'appellerai leurs sommes B et C. Les deux séries 
du second membre de l'équation (2) ont évidemment, en valeur absolue, 
leurs sommes inférieuresà B età C. On aura donc | 
mod (f3 + cosant dt — mtm! Anta) <B + C, 
de sorte qu’on devrait avoir 
Bot 
Sue (ot =) LE +. 
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