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» Lorsque ces conditions ne sont pas remplies, les six intégrales des aires 
et du centre de gravité, si utiles dans la Dynamique ordinaire, font ici défaut. 
» Mais il est facile de voir qu’on peut retrouver six intégrales qui subsis- 
tent quel que soit le potentiel IT et qui remplissent, relativement aux forces 
plus générales considérées ici, un rôle analogue à celui que remplissent les 
intégrales des aires et du centre de gravité relativement aux forces centrales. 
» Si,en effet, on ajoute membre à membre les n équations (1), il vient 
d on oI 
(4) dt (mai +) = Jat 
et si l’on ajoute les 22 équations (2) et (3) multipliées respectivement par 
— z; et Y; il vient, après une transformation N 
< _ on 
a D | P (ris ah) + ri 9 z + “A dr 
o . On su OR eu 
=X iba Lor Ji Òz; Ài Dy, 
t 
» Le potentiel intérieur II d’un système matériel libre est, de sa nature, 
une fonction indépendante du choix des axes de coordonnées. Il s'ensuit 
que les seconds membres des deux dernières équations sont identiquement 
nuls, le premier parce que II ne change pas par une translation des axes 
parallèlement à celui des æ, le second parce que cette fonction ne change 
pas par une rotation des axes autour de celui des x. Donc, ces deux équa- 
tions et leurs analogues relativement aux autres axes four niront toujours 
les six intégrales suivantes du problème de Mécanique considéré : 
PE oe 
X (m Ve de eu 
t 
(6) X (m iY; + z) = B, 
T 
on . 
X, (m Z; T Jz; 5) = 7; 
a 3 [i ou a 
YX [miria ar) + ge — 49 TD 
ET E 
; ; on on 
(7) Ÿ [maxi — xiz) + aa) m cé 
i 
(5) 
Y [meri ra) y liE 
i 
