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ces six intégrales se réduisant à celles des aires et du centre de gravité 
dans le cas particulier où le potentiel IT ne contient pas les vitesses. 
» Ces équations ont une signification très simple : si, à un instant quel- 
conque, on mène par chacun des points mobiles m; une droite D; ayant 
pour projections sur les axes les premiers membres des équations (6), ces 
droites, composées comme des forces, restent statiquement équivalentes à 
elles-mêmes pendant toute la durée du mouvement. 
» Donc, l'axe de leur couple minimum ou axe central est une droite inva- 
riable dans l’espace. C’est cette droite qui est l’analogue du plan invariable 
de la mécanique des forces centrales. 
» Si l’on considère, en particulier, un système de deux points de masses 
m et m,, de sorte que chacune des sommes entrant dans les équations (6) 
et (7) ne contienne que deux termes, en ajoutant ces six équations multi- 
pliées respectivement par 
M aka D Pis 45;; 
be r . . ? 
le premier membre de l'équation résultante est identiquement nul et l’on 
a, entre les six coordonnées x, y,2; æ,,Y,,z, des deux points mobiles, la 
relation purement géométrique et en termes finis 
(YZ, — 273) + B(zx, — xz,) + (LY, — YX) 
+A(T—&)+p(y — y) +v(z—-2) 
— . 
» Ainsi, quel que soit le potentiel d’un système de deux points mobiles, il 
passe par chaque point de l’espace un plan fixe et un axe fixe tels que la 
projection sur le plan de l'aire du triangle, ayant pour sommet le point O et les 
deux points mobiles, varie proportionnellement à la projection sur l'axe de la 
droite qui joint ces deux points. 
» Lorsque le point O est pris sur la droite invariable, le plan fixe est 
perpendiculaire à cette droite et l’axe fixe coïncide avec elle. 
» Ce théorème est, dans la Dynamique dont il s’agit ici, l’équival 
celui qui, dans la Mécanique des forces centrales, dit que, si deux res 
s’attirent par des forces fonctions de leur distance, le mouvement relati 
de l’un par rapport à l’autre est plan. 
» Nous demanderons la permission, dans une prochaine Commu 
tion, de donner, des résultats qui précèdent, quelques applications sè rat- 
tachant à la théorie mathématique de l'électricité ». 
ent de 
nica- 
