EF ) 
Le produit ag’ représente alors, puisque Ÿ’ est nul, la vitesse de la masse 
additionnelle qui, comme on le voit, diminue en progression géométrique 
quand le temps croît en progression arithmétique. C’est ce qui arrive dans 
le cas d’un simple choc exercé à l'extrémité d’une barre par un corps de 
poids IT animé d’une vitesse V,; la loi précédente est applicable tant que 
l'ébranlement produit en x, n’est pas revenu à son point de départ après 
avoir passé par l’extrémité opposée, aussi bien quand cette dernière est 
libre que lorsqu'elle est fixe. On peut voir aussi que le mouvement de la 
masse additionnelle est, pendant cet intervalle de temps, le même que si 
elle éprouvait, de la part de la barre, une résistance proportionnelle à la 
3 , , ano 
vitesse y de cette barre et représentée par — v. 
Ə 
» Représentant de méme, dans le cas général, par v la vitesse de la masse 
additionnelle à l'instant ź, on a 
p = a[g(xi+ at) — p(x, — at)], 
de sorte que la formule (1) peut s'écrire 
avor Tr t 
a 
= e doa M: 
D aven ET a : se 
to 
40) 
er [Fe — 24'(x, — at) |dt; 
T À IL ; ; 
on a ainsi la loi du mouvement de la masse 5 et il est facile de voir que ce 
mouvement est le même que si la masse était, à chaque instant, sollicitée 
par trois forces, savoir : 
» 1° La force F(t); 
» 2° Une résistance proportionnelle à sa vitesse et représentée par 
Lee | 
» 3 Une troisième torce représentée par — 2E% p(x, — at) dont la va- 
leur est ainsi double de la tension totale qui correspond à l'onde 4. 
Pa TI r y I . . 
» En effet, la masse — étant sollicitée par ces trois forces, on a, pour 
8S 
équation du mouvement, 
ne = F(t) — APE + Y'(æ, — at); 
8 8 
et, en intégrant de f, à £, on retrouve précisément la formule (a). 
C. R., 1882, 2° Semestre. T. XCV, ‘+ 18.) 102 
