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suivantes : 
L?’ = —ìw.N, LN=M?+ 3) p2yM + giay", 
et, en conséquence, | 
(9) L’ = — ]py(M°+ 3X u yM + ou‘), 
9 Awy N? = — L(M°+ 3X uM + ok'u'y'). 
» La forme ternaire biquadratique (7) a, comme il est connu, trois 
covariants des ordres 6°, 14°, 21°. Les deux premiers, que j'indique 
par H, K, peuvent s'exprimer, la forme étant identiquement nulle, par L, 
M, N de la manière suivante : 
H= 5X uy — M, K=N— 1192X py°L — 232 Auy.LM. 
Ces relations et les précédentes (9) conduisent à démontrer que 
L’? = — ]uy(4gk'p'y'—13H} uv» +), 
Auy.K=—L(7'".l'p'y— 5.7. Hluy + H’); 
or, les expressions H, K étant des covariants de la forme ternaire biqua- 
dratique (7), sont invariables par les substitutions des quantités à,, phs, », (6) 
aux quantités À, u, y : par conséquent, si l’on pose 
en 7huy, Aya Fàs hivii 
et si l’on désigne par z l’une quelconque des quantités Z4, 30, 24, <+»; Zo, on 
trouve que chacune d'elles satisfait à l’équation 
K?z? = (5 — 13H 2° + 49H°)(z'— 5 Hz? + H°)°. 
» Mais, si l’on indique par © le covariant de l'ordre 21°, on a 
ne à 
K°+ 12 ,H7= 0", 
On verra donc, en posant 
es = — À, ges yyi, 
12 H 
que 
(10) — 12 I. = PQ}, 12 (—J)y= R? 
en faisant 
P=y 137+ 49, Q= —5 +1, 
Raa Oy 707 — 7 
