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Ty: . 
= il est donc de la 
que R;, qui est plus grand que g+, est plus petit que 
1. ch 
x 
z> 0 désignant un nombre compris entre zéro et un. 
k 
forme 
I — 
Zg 
I TRT , : . : . 
» >> ayant une limite finie, il y existe une fonction entière du genre 
¿ ` 
zéro G,(xæ) qui a pour racines les quantités f,, B,, ..…., que je supposerai 
rangées par ordre croissant de grandeur; posons 
et distinguons dans ce développement l’ensemble des fractions par les- 
quelles fi; est < 4; j'appellerai P, l’ensemble de ces fractions. Cela posé, 
il est clair que si, dans l'égalité (1), on fait croître n indéfiniment, le premier 
F Lis 
F a et que M; a pour limite P}, R, ayant pour 
limite une fonction R’, qui est, comme R» de la forme — 
membre a pour limite — 
, où 0 désigne 
Ox 
1-5 — 
C7 
un nombre compris entre zéro et un et o, la limite de c, quand z croît 
indéfiniment, 
» On a donc l'égalité 
= 
# 
faisons maintenant croître indéfiniment le nombre positif #; par définition, 
P, a pour limite 
_ (2) 
G(x) 
et R', a pour limite la limite de 7,, laquelle est un nombre positif fini c; 
on a donc 
d’où, en intégrant, 
Rire er, (a, 
, E EN, ğe Ta 1 i res 
» Cette égalité, étant vérifiće pour toutes les valeurs positives inférieu 
š . A S , 1 our 
au nombre &;, qui peut être rendu aussi grand que l’on veut, subsiste P 
toutes les valeurs de x; ce qui démontre la proposition énoncée. 
