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dans laquelle 
X = A+ 3Bzx+3Cx° + Dx, 
Y=A+3By +307 + Dr. 
» J'ai réussi à lui donner la forme rationnelle, en employant z pour «, ce 
qui rend l’équation symétrique par rapport à x, y, z. Elle prend la 
forme 
XYZ = [A + B(x +y +2)+C(yz+ 2x + xy) + Dxyz}, 
dans laquelle 
Z= À + 3Bz + 302? + Dz’. » 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la relation entre la force électromotrice 
d'une machine dynamo-électrique et sa vitesse de rotation. Note de M. Mav- 
RICE Levy. 
« Dans les Leçons sur Pélectricité que j'ai professées l’année dernière 
au Collège de France, j'ai donné les équations qui définissent rigoureuse- 
ment : 1° le champ électrique; 2° le champ magnétique, constitués par une 
machine dynamo-électrique quelconque supposée arrivée à l’état perma- 
nent, et cela sans particulariser la relation de cause à effet qui existe entre 
une force aimantante et l’aimantation qu’elle produit. 
» Quoiqu’on ne puisse pas intégrer de telles équations, j'en ai tiré plu- 
sieurs conséquences, parmi lesquelles je signalerai celle-ci : la force électro- 
motrice d’une machine dynamo-électrique n’est pas, comme on l’'admet 
d'ordinaire, proportionnelle à la vitesse de son anneau (plus généralement 
de ses bobines mobiles): elle n’est exprimable que par une série illimitée 
ordonnée suivant les puissances entières de cette quantité. l 
» On peut aussi établir ce fait sans écrire les nombreuses équations qui 
régissent le problème. 
» Soit w la vitesse angulaire de l'anneau, et supposons que le champ 
magnétique constitué par la machine soit développé en une série géome- 
trique (') suivant des puissances indéterminées de w; soit w”*C, un terme 
de la série, 
» Lorsqu'un conducteur se meut dans un champ magnétique, il nait en 
à $ A , r pics i m- 
(+) C'est-à-dire formée par la somme ou résultante géométrique des termes qui la co 
’ e . FR ien 
posent, chaque terme étant représenté par une ligne ayant une direction et un sèns bie 
définis. 
