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ACOUSTIQUE. — Portée des sons dans l'air. Note de M. E., Arrar. ( Extrait.) 
« Lorsqu'on cherche à établir, pour les portées sonores, une formule 
analogue à celle qui donne les portées lumineuses, on en est réduit à sup- 
poser l'intensité du son proportionnelle à la quantité de travail dépensé 
pour le produire. C’est ainsi qu’a été fait le calcul de la formule qui va 
suivre. J'ai déduit, d’un grand nombre d’expériences, des résultats moyens 
relatifs à six instruments moyens, et concernant le travail T employé à 
produire le son, en kilogrammètres par seconde, la hauteur du son ou le 
nombre z de vibrations par seconde, etla portée x en kilomètres. Voici 
ces résultats : 
A n z 
Petite cloche....,..... E 0,33 800 1 ,89 
Grosse cloche..,.,..,..,,, 1,44 600 3,04 
Cornet à air comprimé...... 29 . 650 3,37 
Sifflet à vapeur......,..... > 37,5 1500 4:90 
Trompette à vibrateur......, 300 450 7 ,96 
Trompette à sirène..,..,.. 543400 4co 9,44 
» Ces nombres conduisent d’abord à une conséquence très importante : 
c’est que l'intensité du son décroît dans l'air beaucoup plus rapidement 
que ne l'indique la loi du carré des distances. Car, à la distance de leur 
portée, tous les sons devraient être réduits à une même limite d'intensité, 
T = i 
tandis que les valeurs de <; pour les six instruments dont nous nous occu 
pons, deviennent : 0,10, 0,16, 0,22, 1,56, 4,73, 13,46. 
» Ilest donc nécessaire d'admettre une seconde cause d’affaiblissement 
du son : on ne peut la trouver que dans l’action même de l'air qui, lors- 
qu'il n’est pas homogène, réfléchit et disperse une partie des mouvements 
vibratoires de londe. Si b représente le coefficient de transparence acous- 
tique de l'atmosphère, c’est-à-dire la proportion d'intensité sonore que 
laisse passer une épaisseur de 1*™® d'air, le travail transmis aux ondes so- 
nores, lequel est une certaine fraction k du travail moteur T, deviendra 
ÆT b+ à la distance x; or, comme le travail d’une onde sonore, à cette meme 
distance, est proportionnel à la masse d’air en mouvement mx’, etau can” 
de l'amplitude & de la vibration, le travail des n ondes sonores émises 
dans une seconde sera nmx?g?; on aura donc, en égalant ces deux valeurs; 
Th” j 
paak m 
Rr S nha a, d'où aroa 
ng k 
