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L’amplitude & diminue à mesure que x augmente’, et, lorsqu'elle a atteint 
une certaine limite inférieure g’, l'observateur n’éprouve plus de sensation, 
. m , * r 
de sorte que, si l’on pose — «= 6, la portée du son s’obtiendra en résol- 
vant l'équation 
(1) Sr i 
» Il n’est pas possible de déterminer directement les coefficients 0 et b; 
il faut donc les déduire des résultats des expériences. Le premier peut être 
considéré comme ayant une valeur à peu près constante. Le second est 
variable suivant l’état de l'atmosphère. Mais les portées indiquées plus haut, 
pour six instruments sonores, sont des moyennes obtenues à la suite d’un 
grand nombre d'expériences, et peuvent être considérées comme corres- 
pondant à une valeur moyenne de b. Dès lors, si l’on porte dans l'équation 
précédente les valeurs de T, z et x qui correspondent aux six instruments, 
on aura six équations entre © et b. On reconnait que ces équations sont 
toutes à peu près satisfaites par un même système de valeurs, savoir : 
b = 0,473, 0 = 0,000 027 7, de sorte que l'équation des portées sonores, 
pour un état moyen de transparence acoustique de l’atmosphèére, est 
(2) T(o,473}°=0,0000277nx* ('). 
» L’équation des portées sonores conduit à quelques conséquences que 
je vais me borner à indiquer. 
» Les expériences ont fait reconnaître qu’un même son peut avoir, en 
dehors de l'influence du vent, des portées très différentes, variant par 
exemple de a milles à 15 ou 20 milles marins. Il suffit, pour expliquer ces 
faits, de supposer le coefficient de transparence acoustique variable entre 
certaines limites. Ainsi, en donnant à T et à n, dans l'équation (1), les 
Yaleurs 1200 et 400 qui conviennent à la trompette à sirène, et en faisant 
— 
(+) H faut remarquer que les coefficients de cette équation ont été obtenus au moyen de 
données un peu incertaines et d’hypothèses plus ou moins contestables; mais, en attendant 
que des renseignements plus complets-permettent d’en établir une définitive, on peut, dans 
la pratique, employer celle qui vient d’être donnée. J'ajoute qu’elle ne s'applique qu’au cas 
d’un air calme; mais jai déduit des mêmes expériences une formule représentant l'influence 
du vent sur la portée, lorsque la vitesse est faible, La portée p, dans une direction faisant 
I 
nn an i née par l'expression p = i 
angle w avec celle vers laquelle va le vent, est donnée p = ST 
€n prenant pour unité celle qui correspond à la direction perpendiculaire au vent. 
