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»: Considérons un point p de cette ligne. Son plan polaire passe par a et 
coupe la courbe M aux ( m —1) points, qui ne fournissent aucune singula- 
rité, et au point a dont le plan polaire est le plan A. Ces deux plans se 
coupent en une droite D qui passe par conséquent par le point a. 
» Joignons ce point au point p par une droite qui coupe la courbe P en 
p points, dont les plans polaires passent tous par la droite D qui est par 
conséquent une droite multiple d'ordre p. Enfin faisons tourner la droite 
ap autour du point a. A chacune de ses positions correspond une autre 
droite D dont le lieu est le plan A. Cela prouve que ce planest un plan 
multiple d'ordre p et qu’il appartient en même temps à la courbe d’inter- 
section de la surface L avec F et au nœud de la surface R au point a. 
» Donc : 
» Un point a fondamental commun à la surface L et à la courbe M se trans- 
forme en le méme point multiple d'ordre p[2(1—1)+ m] et en un plan A 
multiple d'ordre p tangent au point a à la surface fondameniole, La surface R 
est d'ordre p(4lm — 1). 
» 28. Si l’on suppose que les surfaces L, P passent par un point fonda- 
mental æ de la courbe M, on obtiendra le théorème suivant : 
» La surface dérivée des surfaces L, P qui passent par un point fondamental 
a de la courbe M a en ce point un plan multiple d'ordre (L + p — 1). » 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la transmission d’une pression oblique, de la 
surface à l'intérieur, dans un solide isotrope et homogène en équilibre. Note 
de M. J. Boussivese, présentée par M. de Saint-Venant. 
« Les formules (4) et (5) de la Note que j'ai eu l'honneur de soumettre à 
l’Académie dans la dernière séance (Comptes rendus, p. 1052) (') permettent 
de généraliser, pour le cas d’efforts quelconques exercés en un point de la 
(*) J'ai dû, pour abréger, supprimer de cette Note quelques indications utiles, qu’on 
me permettra de résumer ici : 1° les formules (5) concernent le cas où des pressions don- 
nées, exclusivement tangentielles, s’exercent à la surface; car les valeurs obtenues pour + 
et ọ, y donnent, à la limite z = 0, pe = — Yr Py = — Yy, p:= 0; 2° les expressions (5) 
de u, v, œw ne dépendent de Y, et de ¥, que par leurs dérivées en + et en y; d’où il résulte 
qu'elles sont, sous les signes f, PRT E et homogènes du degré —ı en x — z, 
Y — Yi, 3,v, tout comme les expressions (4) de u, œ, w, tandis que les expressions’(3), de 
même algébriques et homogènes sous les signes f, sont du degré — 2 ; 3° il suit de là que, 
lorsque les quantités données relatives à la surface, savoir p,, py, pz dans un cas et u, v, œ 
dans l’autre, sont nulles en dehors de régions restreintes, la condition de!l'évanouissement 
asymptotique de #, v, w aux grandes distances, qui achève alors de déterminer le problème, 
C., R., 1882, 2° Semestre, (T. XCV, N° 25.) 149 
