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» Toute action extérieure exercée en un point de la surface d’un solide se trans- 
met à l’intérieur, sur les couches matérielles parallèles à la surface, sous la forme 
de pressions dirigées exactement à l’opposé de ce point, et qui sont, d’une part, 
proportionnelles à la composante, suivant leur propre sens, de la force extérieure 
donnée, d'autre part, en raison inverse du carré de la distance x au même point 
d'application et en raison directe du rapport de la profondeur z de la couche à 
celte distance «v. 
Il est aisé de vérifier que la pression extérieure donnée se transmet 
intégralement d’une couche à la suivante, ou, autrement dit, que les trois 
composantes totales, f(p,, Py, p.)do, de l’action supportée par toute la sur- 
face c d’une couche quelconque, ont respectivement les valeurs dA, dB, 
dC. Substituons, en effet, dans ces intégrales, à p,, py, pz leurs valeurs (2), 
et observons que les termes contenant æ ou y au premier degré donnent 
des éléments de signes contraires, qui s’entre-détruisent. Il vient, pour les 
trois composantes, les produits respectifs de dA, dB, dC par les trois inté- 
3 ? d 3z y°d 3z ?d 
Des Se —, — 3 2, Or les deux premières sont évidem- 
ir z x To 
tv ar tv or 
ment égales entre elles et moitié de leur somme 
33 f{rt+y)de _ 33 fPle—2)de — 3s se, 
27 6 FBR o T oar ad 
d de 35 fd 
et il suffit de vérifier si les deux intégrales ? g A reS =) < = ont 
pour valeur l’unité. C’est ce qu’on fait, sans difficulté, en prenant pour 
élément de la surface « une couronne élémentaire 
2rRdR = 2rd, 
où le rayon intérieur R égale yx? — z*, puis en intégrant de t = z à t = % ; 
ce qui revient bien à faire varier R de zéro à l'infini. 
» Parmi d’autres conséquences intéressantes qu’on peut tirer des for- 
mules (5) de ma dernière Note, je me contenterai de signaler la suivante. 
Supposons qu’on n’ait appliqué à la surface qu’une action tangentielle élé- 
mentaire dT s’exerçant suivant l’axe des x sur un élément d situé à lori- 
gine, cas où l’on a 
ve ot slog(s+u) Yo, += Va +7 + à, 
27 
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