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et se figure par la formule 
nE p 
(2) Jæj= Y pla) f ple) fejde. 
Si on l’applique à la fonction x”, en prenant pour m un nombre quel- 
conque, supérieur à — $, mais non entier, on prouve aisément que l'inté- 
grale analogue à fe?°dæ converge vers zéro. Cependant la ch en ce cas, 
n’est convergente que pour la seule valeur x = o. 
» La série (2) mérite d’être signalée. Malgré son analogie avec tant 
d’autres qui peuvent représenter les fonctions arbitraires, elle ne s'applique 
qu'aux fonctions analytiques entières. Encore peut-elle représenter seule- 
ment les fonctions entières ayant cette propriété : pour n infini, [ f((x)}" 
est limité. » 
MÉCANIQUE. — Sur les solides d’éqale résistance. Note de M. H. Léauré, 
présentée par M. Rolland. (Extrait par l’auteur.) 
« On sait que, dans le cas d’une pièce de largeur uniforme encastrée à 
l’une de ses extrémités et sollicitée par une force unique à l’autre extré- 
mité, on obtient un solide d’égale résistance en prenant pour profil de la 
pièce une parabole dont le sommet est à l'extrémité libre. 
» Habituellement, la plupart des constructeurs, dans le but de rendre 
l’exécution plus facile, donnent la forme parabolique à l’une des faces seu- 
lement, en faisant la seconde complètement plane. Ils pensent ainsi obte- 
nir un solide d’égale résistance. 
» Mais, comme l’a fait remarquer M. Resal (*), cette conséquence est 
en désaccord avec l’un des principes fondamentaux de la résistance des 
matériaux, d’ après lequel les seules sections invariables de forme sont les 
sections normales à la fibre neutre. L'éminent géomètre a donné en outre, 
pour la Rares fois, l'équation exacte de la fibre neutre du solide d’égale 
résistance à face plane. Toutefois, suivant la remarque de l’auteur, cette 
équation est trop compliquée pour être utilisée. 
» Il restait donc à trouver la forme du profil extérieur lui-même, à 
mettre la solution sous une forme applicable et à en déduire les consé- 
quences pratiques. 
PH SRE sn 
(1) Resaz, Traité de Mécanique générale, t. V, § 40, p. 62. 
