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l'inversion de la loi ordinaire, inversion dont nous avons, ainsi qu’il suit, 
cherché l'explication dans les circonstances mêmes du tissage. 
Pour soumettre la question au calcul, nous avons pensé que les fils de 
la chaîne, embrassant ceux de la trame lancés en travers par la navette, 
sont en réalité ondulés dans toute leur longueur, comme si l’on avait inséré 
entre eux, avant chaque croisement, une broche cylindrique, perpendi- 
culaire à la direction générale, ces broches, supposées incompressibles, 
représentant, les unes après les autres, les différents fils transversaux de la 
trame elle-même. 
» Si le tissu vient à s’allonger, ces broches s’écartent nécessairement les 
unes des autres, et si l’on suppose que chaque fil de chaîne, de rayon r’, 
soit enroulé successivement sur une suite de cylindres de rayon r, qu’il 
embrasse alternativement sur leur demi-circonférence, la demi-distance 
comprise entre les axes de deux cylindres successifs sera r+ 7’, et l’on 
pourra calculer séparément l'allongement du fil de chaîne et celui du tissu, 
pour un même allongement proportionnel į de cette distance. 
Eu désignant par L la longueur primitive du tissu, par L’ la longueur 
après l'allongement, on trouvera facilement que 
en désignant par « l'arc au long duquel le fil de chaine s’est séparé du 
cylindre interposé. On a simultanément, aps l'allongement proportion- . 
nel I du fil lui-même, 
C U — L 2(tangu — a) 
a le 4 T 
I 
» L’allongement du fil est, par suite de son redressement partiel dans le 
voisinage de l’entrecroisement, toujours moindre que celui du tissu. 
» La charge F du fil, pour un coefficient d’élasticité E et une section w, 
doit satisfaire à chaque instant à la relation F = Ewl, et sa composante 
F sing = f donnera la charge du tissu au même instant; en mettant pour I 
sa valeur, indiquée précédemment, on obtient, pour équations fondamen- 
tales du problème, les quatre expressions : 
» En ce qui concerne le fil, 
ji alange it, 
T 
tang a — x 
OER E L CA 
T 
C R., 1887, 2° Semestre, (T. XCV, N° 26.) 170 
