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que nous allons voir. Pour que la vitesse y puisse être anéantie, il est né- 
cessaire qu’une force tangentielle T agisse, dans le sens opposé à la vitesse v, 
pendant un certain temps; or les forces mutuelles dont la résultante est R 
donneront lieu à une composante T égale aussi à zéro, en sorte que le 
mouvement de m ne pourra pas être détruit (‘). Nous voici donc en pleine 
contradiction : le solide ne pouvant ni continuer de tourner, ni s'arrêter. 
Si, au lieu de nous borner aux composantes, nous recherchons directe- 
ment l'effet de la résultante R, nous obtiendrons un résultat plus net en 
apparence, mais qui ne sera pas moins en pleine contradiction avec l’hy- 
pothèse del’invariabilité des distances des masses composantes. En effet, la 
résultante R étant nulle, la masse m devra continuer de se mouvoir avec la 
vitesse y suivant la tangente, et, comme il en serait de même des autres 
masses, le solide devrait se disséminer dans l’espace. 
» Cause des contradictions. — Si les lois du mouvement d’un corps solide 
étaient uniquement fondées sur une Mécanique des étres de raison, nous 
n'aurions pas à nous en occuper davantage ; mais elles résultent également 
des principes que nous considérons comme vrais et généraux. En effet, les 
lois de la rotation des corps sont fondées sur le théorème des aires, dont 
personne ne contestera l'exactitude. Or il n’est pas absurde a priori de l'ap- 
pliquer à un système défini par la condition de l’invariabilité des distances 
de ses parties constituantes. Comment donc se peut-il faire que l'emploi 
de principes exacts conduise à des résultats contradictoires? Nous n’a- 
vons qu’un mot à dire pour en donner l'explication. Le théorème des 
aires résulte d’une combinaison des équations fondamentales du mouve- 
ment d’un point matériel, combinaison d’où les forces mutuelles sont éli- 
minées et qui paraîtrait, en conséquence, applicable quelles que soient ces 
forces (!). Or, avons-nous dit, il ne suffit pas de dégager les principales 
inconnues d’un problème de Mécanique : il faut encore déterminer les 
valeurs de celles que l’on a éliminées et s'assurer si elles sont compatibles 
avec les conditions du problème. 
» Dans le cas actuel, il s’agit de déterminer les forces f, qui ne figurent 
pas dans le théorème des aires et exigent que l’on remonte aux équations 
dv dv pe 
mr = Ts et, à cause de T==0, m + — 0 ou p = const. 
(*) On appliquerait également le principe des forces vives; car le travail des forces 
mutuelles se réduit à zéro, en vertu de l'hypothèse sur l’invariabilité des distances des 
points du corps solide; de sorte que ces forces mutuelles seraient encore éliminées. 
(1) Analytiquement, on aurait »2 
