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d’où ce théorème a été déduit, c’est-à-dire aux équations mêmes du mou- 
vement de m. C'est ce que nous faisons, en écrivant les équations du mou- 
vement de m et choisissant, pour axes fixes, le rayon r et la tangente. 
» Ainsi les vraies équations de la Mécanique conduisent également aux 
contradictions signalées, dont la cause réside dans l'invariabilité supposée 
des distances ; il est toutefois important de remarquer que la théorie gé- 
nérale n’en reçoit aucune atteinte, puisque les solutions qu’elle fournit ne 
sont acceptables que sous la réserve de se prêter à des vérifications qui 
peuvent ne pas avoir lieu, ce qui est le cas actuel, 
» La conclusion à tirer de cette discussion est qu’il faudrait bannir de 
l’enseignement de la Mécanique l’étude du mouvement d'un corps solide 
abandonné à lui-même. D'un autre côté, il convient de faire une large 
place aux équations qui sont encore considérées comme la solution exacte 
du problème des rotations; mais cela exige qu'on les établisse autrement 
qu'on le fait d'habitude. 
» Considérations sur le mouvement le plus général d'un corps solide (le mot 
solide étant pris ici dans son acception vulgaire). — On décompose ce mou- 
vément en deux, l’un de translation du centre de gravité, l’autre de rota- 
tion autour de ce centre. En nous bornant à l’étude de ce dernier mouve- 
ment, nous mènerons, par le centre de gravité, trois axes mobiles ou 
entraînés dans le mouvement du corps; l'hypothèse de la solidité relative 
nous autorise à considérer comme très petits les déplacements de la masse m, 
par rapport aux axes mobiles. En conséquence, nous poserons 
L=X HE YSyi tn, 2=2%+6; 
Li, Yı, Z, étant des constantes relativement au temps, et č, n, 6 de petites 
variations. Substituant ces valeurs de x, y, z dans les équations des aires, 
on formera deux groupes de termes, les uns indépendants des č, n, €, les 
autres qui les contiendront comme facteurs et seront très petits par rapport 
aux premiers. Il est clair que, si l’on néglige les termes affectés des facteurs 
č, n, Č, on obtiendra des résultats qui pourront être considérés comme base 
d’une première approximation du mouvement de rotation d’un corps solide 
naturel. On retrouvera, de cette manière, les équations du mouvement de 
rotation d’un corps solide, telles qu'elles ont été produites jusqu'ici; mais 
le vrai caractère du résultat sera de constituer une première approxima- 
tion, suffisante dans la plupart des cas, et non une solution rigoureuse. 
Telle est la vraie signification des formules d’Euler. » 
