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dans les photographies V et VI, je ne doute pas que des cartes stellaires 
ne puissent être produites par photographie directe sur le ciel. Dans le cas 
d'étoiles (objets n’ayant aucun diamètre sensible), la durée de pose varie- 
rait inversement comme le carré de l'ouverture de la lentille, et serait 
indépendante du rapport de l’ouverture à la distance focale. Il n’y aurait, 
en conséquence, nulle difficulté en raccourcissant la pose ou en photogra- 
phiant des étoiles beaucoup plus faibles. 
» Les plaques V et VI, même avec les moyens limités employés, montrent 
toutes les étoiles des Catalogues de Lalande et de Stone, et beaucoup 
d'étoiles jusqu’à la 9° grandeur. En employant une combinaison de plus 
long foyer par rapport à l'ouverture, il serait probablement possible d’éli- 
miner, dans les limites nécessaires, la distorsion du champ, qui est si évi- 
dente dans les photographies et inévitable en raison de la nature de l'ob- 
jectif employé. 
» Je suis maintenant en communication avec M. Dallmeyer à ce sujet, 
et je me propose de donner suite à ces idées. » 
M. Movwcnez, en présentant ces admirables photographies, fait remar- 
quer que ce sont les plus belles qui aient été encore envoyées jusqu'ici à 
l’Académie et à l'Observatoire de Paris. Les étoiles, au centre de l’image, 
sont réduites à un point d’une netteté remarquable, malgré la très longue 
durée de la pose, qui a été jusqu’à cent quarante minutes pour la sixième 
épreuve. On voit plus de cinquante étoiles à travers la queue de la comète, 
La légère augmentation de diamètre qu’on remarque dans les étoiles éloi- 
gnées du centre provient évidemment de l'appareil à trop court foyer qui 
a été employé. 
Il fallait toute l’habileté bien connue de M. Gill et la pureté du ciel 
du Cap de Bonne-Espérance pour obtenir un si beau résultat, qui ne 
permet plus de douter maintenant qu’il sera bientôt possible de faire d’ex- 
cellentes Cartes célestes par la Photographie. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE, — Sur la formule récemment communiquée à l’ Aca- 
démie au sujet des nombres premiers. Lettre de M. E. DE Joxquières à 
M. Bertrand. 
a Paris, le 17 décembre 1882. 
«La formule que j'ai présentée à l’Académie, le 4 courant, pour calculer 
combien il y a de nombres premiers compris entre deux limites, formule 
