HISTOIRE DES MATHÉ rIQUES.—Æ xplication de l’Abacus de Boëce. — Examen 
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de deux ouvrages de mathématiques des Hindous ; par M. CHasres. 
Nous empruntons à la lettre d'envoi qui accompagne ces deux mé- 
moires, le passage suivant qui en fait connaitre l'objet, 
« Le premier mémoire, dit M. Chasles, est une analyse de-la partie géo- 
métrique des ouvrages hindous de Brahmegupta et de Bhascara Acharya, 
et le second une interprétation du passage de la géométrie de Boèce, où 
quelques écrivains ont cru reconnaître notre système de numération ac- 
tuelle, mais pour lequel on n’a point été d'accord jusqu'ici, Le sens queje 
donne à ce passage repose sur cette idée, que la table que Boèce appelle 
Mensa Prythagorica seu Abacus, n’est point la table de multiplication, 
comme on l’a pensé généralement; mais bien un tableau ou abaque par- 
x calculs dans le système de numération dant il. s’agit. 
Et ce système est le même que le nôtre actuel, moins le zéro, qui était 
_suppléé par des colonnes tracées sur cet abaque, et qui permettaient de 
» Le résultat de mon travail sur les ouvrages de Brabmegupta et de 
Bhascara, c’est qu’ils ne sont point, comme on a paru le croire, les éle- 
el, que ses côtés , ses diggonales, ses perpendiculaires , son aire et le 
diamètre du cercle Soient exprimés en nomb res rationnels 
_» Je fais voir que cette question de géométrie a pu con 
à leur solution si étonnante des équations indéterminées du. deuxième 
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milieu des traités d’arithmétique et d’algèbre de Brabmegupta. x 
» L'ouvrage de Bhascara m'a paru infinimenti nférienr au premier „dont 
il n’est qu'une copie tronquée et défgurée, où manquent précisément les 
théorèmes qui ont le plus de valeur. Bhasçara évidemment n'a: pas C0M- 
pris l'ouvrage de Brahmegupt „Ilen est de même des différents scholiastes 
de ces deux auteurs, dont M. Colebrooke nous a fait connaître les com- 
mentaires. » : ne 
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duire les Indiens- 
egré. Cela explique peut-être la présence de.ce morceau.de géométrie au 
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