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exprimant en fonction du temps ces inégalités ; on, à. généralement 
fd .SR = 0, ce qui dispense de calculer la partie la plus difficile de 
l'expression de la longitude. L'accord du résultat que nous avons obtenu, 
. en admettant ce théorème comme une vérité démontrée , avec celui que 
M. Plana a déduit d’une autre méthode, suffirait sans doute pour prouver 
qu'il se vérifie en effet, relativement à l'inégalité à longue période dépen- 
dante de langle 2c6— 2gt; mais il ne sera pas inutile de montrer ici 
comment j'étais parvénu à m'en assurer directement d'avance par un 
calcul fort simple. ppan 
- » En calculant le coefficient de Pinégalité relative : à argument act—2gt, 
a entre dans dR, en tenant compte des termes de l’ordre m’, j'ai trouvé; 
JR — ce e? y’ cos Ggi == 2c), 0). 
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On voit que les termes en m° ont disparu = cette valeur, c ce qui est con- 
forme à ce que nous avons dit plus haut. | 
Pour conclure de cette valeur, celle de la fonétion T d'.d'R; j'observe 
- qu’en différentiant complétement la vateur de R on a 
dR =ar + — z w ; 
où en pesant “+ = = Em ra » et que l'on peut supposer ici dy —mdé, 
f orbe Aerei on tire par Pin- 
+ de ai KES la valoir: de fä. pe sans te g de 
calcolér l'inégalité pie de Be gp 2Ct — -agt dans rt À (a T z) dé, 
gx vaii cé RO i 
à + Éd 135 » 
(1) M: Plana a trouvé Rks J~ = me | cos (2ct — 2gt) ( Comptes rendus , 1836, 
n° 19, page 460) ; mais cette ms est inexacte, et ce géomètre aura certainement omis 
uelqu’une des combinaisons qui devaient la compléter, ainsi que j'en ai déjà fait 
beiatoit (Comptes rendus , 1836, 2° sem. , n° 8, page 203.) 
