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AT ai 1 Pe. e Ke n A RSE ER | Loi # 9. ..a Pd 
a SX Le à bé LE: EES T AIRES. & cos(2ct—2gt) 
dans la sa y: (a de: en sorte ’on ait h 
De ar — me’cos(2t—201) + $ mcos (at=2gt) + Xm'e’ÿ cos ee —2gt). 
En multipliant ces deux valeurs l'une par l'autre, on en conclura 
its f'/dR E A  : Éd 
LL (Ua (x + Enr as Pare -260 
d’où l'on tire 
7 35:45 © 406 
RS 128764 Ta 
On aura donc enfin 
Lo] 
“sl. E Ba di aar 4 Fe à — vo. 
En substituant cette valeur et celle de SR dans l'équation (c), il en 
résulte | 
fe R = áa — a 2 Foa capes (ac — ey ; 
c’est-à-dire que les termes de l'ordre m° dépendants de 1 angle 2ct — 281 
se détruisent mutuellement comme les termes-de Fordre m*, dans lex- 
pression de fd’. «JR, ce qui est conforme au Lthéorème E relatif aux 
» Maintenant, si Pon veut'bien se ÉD to ionstration | 
théorème donnée par Laplace était tout-à-fait fautive, et qu "il l'avait d’ail- 
leurs étendue au cas où l'anomalie vraie dela Eune est prise pour variable 
re ce qui n'a pas lieu du moins en général; PE ie le | 
ba par M 
complète, pasane Goab lurons déjà annoncé (Compte rex 1836, 2° “sem. À 
n° 8); 3° enfin que M. Plana, trompé par les erreurs matérielles que renfer- 
“mit tedé de Faplace, a révoqué en doute la vérité du théorème 
lui-même, et a consacré un grand nombre de pages de son important ou- 
auraient pu être mieux employées, à démontrer que ce théo- 
ouvait, en effet, exister : on sera disposé, sans doute, à accueillir 
avec intérét les recherches pénibles auxquelles. nous nous sommes livré 
pour terminer enfin cette controverse, et mettre désormais hors de doute 
