( 346) 
sont occupés , éomme moi, de cette question, Pune des plus importantes 
de la mécanique céleste, que cette démonstration est exacte, et qu’elle 
convient au mouvement de la Lune, aussi bien qu’à celui des planètes: 
les objections qu'il a faites me paraissent sans aucun fondement; mais ce 
sera à la commission, nommée sur sa demande appuyée par moi, à les 
examiner et à les juger; en attendant, voici un re a; succinct de ce 
théorème de l’invariabilité des grands axes. 
» Euler et Lagrange avaient trouvé, par des calculs fautifs, une inégalité 
séculaire dans l'expression du grand axe; Laplace, au début dé sa carrière, 
avant qu’il fùt membre de l’ancienne Académie, rectifia cette erreur, et 
montra que le grand axe, différent en cela detous les autres éléments éllip- 
tiques, est invariable, du mojns quand on borne l’approximation à la pre- 
mière puissance des forces : perttinbatiken d'une part, et, de l’autre, 
aux t e set de éxcéiffièiés 
des orbites. Son mémoire e-est imprimé dans le volume des Savants étran- 
gers pour lannée 1773. Trois ans après, Lagrange reprit la question; il 
parait qu'il vérifia d’abord que les termes séculaires ou indépendants des 
moyens mouvements, se détruisent encore lorsqu'on pousse l’approxima- 
tion jusqu'aux termes du cinquième ordre, par rapport aux inclinaisons et 
aux excentricités (1); et c’est ce qui l’engagea à chercher une démonstra- 
tion de l’invariabilité des grands axes, directe et indépendante de ce degré 
g tr : il PAPER, en effet, à mettre la AASrERUER du grand 
axe sous à priori qu’ égalité séculaire n’y peut 
ss mais se ile J églis Le puisancs de la force per- 
turbatrice, supér a premiére. à suffis; en ce qui c concerne le 
gnd a axe, dost pè différentielle ne subit qu'une seule ir itégration, et qui 
ne peut, en conséquence, acquérir qu’un seul diviseur de l'ordre de cette 
force; mais le moyen mouvement s’obtenant par deux i intégrations succes- 
sives, si sa sénsele; exprimée au moyen de celle du grand axe, avait 
i z culaires du second ordre par rapport à la 
wce perturbatrice, son expression auraît contenu de semblables inéga- 
lités dune étendue indépendante de de cette ons. comme cela a lieu pour 
Là et les‘iric il aurait été indispensable 
k égard; car te ce qi pourrait altérer les moyens mouvements 
ucune HET son TRAE imprimé parmi ceux dot Aiie 
nég 1776; mais c’est une chose que je me souviens de lui avoir en- 
w 
