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planétaires serait essentiel à considérer en astronomie : il importe, par 
exemple, de savoir si l’année sidérale a aujourd’hui la même durée, préci- 
sément, qu’au temps d’'Hipparque; c’est en la supposant constante que l’on 
trouve que l’année tropique a dů diminuer, par l'effet d’une variation 
dans la précession des équinoxes, d’à peu près une demi-seconde par 
siècle, et qu’elle est actuellement moindre d’environ 13 noppies, qu’à 
l’époque de l’astronome grec. 
» Ces considérations mont déterminé, il y a près de 30 ans, à calculer - 
les termes séculaires de la différentielle du grand axe, dépendasié du carré 
de la force perturbatrice, et jusqu’au quatrième ordre, exclusivement, 
par. FAPRONÉ aux inclinaisons et aux excentricités. Ce aisn n'avait d'autre 
e son extrême longueur; il me fit voir que tous les termes 
de cette espèce se détruisent sans aucune exception; et, à l'exemple de 
Lagrange, je cherchai dès-lors à démontrer à priori que cette destruction 
devait avoir lieu, quelque loin que l’on poussât l’approximation , à l'égard 
des excentricités et des inclinaisons. J'y parvins heureusement, soit en dis- 
posant d’une. manière convenable, les différentes parties de la différen- 
tielle du grand axe, qui ont pour. facteur le carré de la masse de la 
planète. troublante, soit en prouvant, à Paide du principe des forces 
vives, que ce qui a lieu Re ces parties, est également vrai par rap- 
port aux termes qui ont fa Je. produit de cette masse et. de. 
celle de la planète troublée, Me Maa mémoire, présenté à l'Institut en 1808, 
est imprimé dans le 15° cahier du Joani de l'École Polyt 
» Je n’oublierai jamais la manière flatteuse dont les géomètrés et ge 
astronomes ont accueilli mon travail, qui fut pour Lagrange et Laplace 
une occasion de rappeler leurs anciennes idées sur ce. sujet; ce qui les 
conduisit, en même temps, lun et l’autre, et par des considérations 
ifférentes, aux nouvelles expressions des différentielles des éléments 
elliptiques dont ils ont enrichi la mécanique céleste. Au moyen de ces 
formules , ils ont simplifié ma démonstration sans rien changer toutefois, 
à sa forme et à son principe. Elle est indépendante de la- | 
des moyens mouvements de la planète troublante et. de, a. planet 
Larsen m les esp la iena and axe, do 
