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| Mi tion des constantes arbitraires en gé PE Pr 
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sai quelconques , et dans le cas du mouvement de la Lune troublé par 
l’action du Soleil, où la force perturbatrice a pour mesure le carré du 
moyen mouvement de cet astre divisé par le carré de celui du satellite. 
» La disparition des termes indépendants des moyens mouvements 
dans la différentielle du grand axe, résulte immédiatement à la première 
approximation, : de la formesous nd dé a présenté cette différen- 
tielle. À la seconde approximation, elle se conclut, en ce qui concerne les 
termes provenant de la variation des éléments de la planète troublée, d’une dé- 
composition de cette différentielle en diverses parties dont chacune jouit, sé- 
parémeni et d’après sa forme, de la propriété dont il s’agit. Quant aux termes 
qui pourraient provenir de da variation des éléments de la planète trou- 
blante, j'ai eu recours au principe des forces vives pour démontrer qu’ils 
se détruisent en même temps que les autres. La forme de ces parties, dans 
lesquelles la nes shine ET seconde approxi- 
mation, est différente selon qu’elles contiennent ou ne contiennent pas 
l'accroissement du moyen mouvement de la planète troublée. Je me borne- 
rai à rappeler ici la forme remarquable de celles qui ne renferment pas 
cet accroissement et répondent uniquement aux variations des autres élé- 
ments elliptiques de cette planète. 
» Je désignerai, comme dans la Mécanique céleste, par R la fonction per- 
turbatrice , et je représenterai, pour abréger, par R'dt sa différentelle-par 
apport au CE introduit dans eette fonction par les coordonnées ide la 
planète trou e sorte que — 2R'dt so de la 
it” Perpression connue 
écemiche de l'unité divisée par le grand axe. D’après le principe fonda- 
1 de la variation des constantes arbitraires, on pourra prendre cette 
Île Ridt, sans faire varier les éléments de la planète troublée ; 
ce qui sera plus Simple, et que je supposerai effectivement. Cela étant, 
dans ła SR approximation, les parties de R’ Fos | je veux parler sont 
de la form 
AT AfEe sf) 
en par ticulier, qui 
peret de ne pas différentier Ja Re aiaeei par ragi à ces éléments ; sa 
ifférèatielle première, ou celle de-tonte autre fonction des coordonnées de la planète 
stars et: de larplanète troublée , devant toujours:se réduire à zéro , quand on y fait 
Nig, et a manière e tous les éléments de Pune ou de l'autre 
