( 478 ) 
de cette ligne , et l’on doit remplacer nt par l intégrale fndt, que les géo- 
mètres appellent toujours le moyen mouvement. La révolution moyenne 
est achevée, lorsque l’angle/ndt+e, réduit aux inégalités séculaires qu’il 
peut renfermer, a augmenté de 360°. Or, la partie /ndt est alors 
proportionnelle au temps et égale à nt, du moins dans les deux pre- 
mières approximations relatives à la force perturbatrice ; l’autre partie € 
est la seule qui renferme une inégalité séculaire; et comme son am- 
plitude est tout-à-fait négligeable dans le mouvement des planètes, il 
s'ensuit que les durées de leurs révolutions sidérales, et en particulier 
la longueur de l’année sidérale, peuvent être considérées comme inva- 
riables. Mais cette inégalité de s n’est plus insensible dans le mouvement 
de la Lune; et c’est elle qui donne lieu à Faccélération séculaire de 
ce mouvement, que les astronomes ont obani vée, que Laplace a conclue 
k s i "pe suite, en un ra- 
lentissement. J'ai rii dans le no > à mon pe CRE, le 
demi-grand axe de l’orbite de la Lune se déduit de sa vitesse moyenne 
angulaire; donnée par l'observation; de celle du Soleil; de la masse 
du satellite, que j'ai supposée égale au 75° de la masse de la Terre; et 
de la longueur du pendule à seconde, sous le parallèle dont le sinus 
de la latitude est V3. En prenant pour unité le rayon du sphéroïde 
terrestre, qui aboutit à ce parallèle, et supposant son aplatissement 
égal à =—antwauxe 60,197 pour la longueur du rs axe de 
l'orbite lunaire, qu’on ne doit pas confondre avec Ta “moyenne 
du satellite à Terre. Cette distance surpasse le ohiren axe d’une 
antité qui pourrait varier à raison du carré de l’excentricité de Por- 
bite, dont elle dépend. Mais l'inégalité séculaire de Pexcentricité étant 
tout-à-fait insensible, la distance moyenne est sensiblement constante: 
on la trouve égale à "60,486; la parallaxe équatoriale à laquelle elle ré- 
pond, ne diffère pas d’un dixième de seconde de celle que Burg a 
conclue de la discussion d’un très grand nombre d'observations. 
» Lorsque l'on veut examiner si le théorème de l’invariabilité-des grands 
axes subsiste encore à la troisième approximation par rapport à la force 
perturbatrice, il convient, comme je lai fait dans mon second mémoire 
rT la variation des constantes arbitraires (*), d'employer, au lieu des six 
men elliptiques de la planète troublée , six-autres quantités dont 
ces élémêms sont des fonctions, et Rioiproquement, Celles dönt les dif- 
(*) Mémoires de Pac cadémie , tome I“. 
