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et que l’on y permute, en conséquence, H' et H,, il en résultera cet 
autre terme 
15 2 "dk dH, ax és 
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qui, étant ajouté | au précédent, Jaina une auantité réelle, d’après les 
expressions de H' et H, 
» Il n’est donc pas démontré que parmi les termes de la différentielle. du 
grand axe, qui sont du troisième ordre par- rapport à la force perturba- 
- trice, il n’en existe aucun qui soit ipdépendat de ntet n't; mais on ne 
doit pas non plus en conclure qu’un terme de cette espèce serait ri- 
goureusement constant : il renfermerait des inégalités séculaires, ou bien, 
dans le mouvement de la Lune, de telles inégalités, et d’autres qui dé- 
pendraient des longitudes du nœud et du périgée; en sorte-que par l'in- 
tégration, il ne pourrait,s’abai Wat second ordre dans l’expression 
du grand axe, et au premier dans celle du moyen mouvement /ndt; 
résultat qui s’accorde avec une autre proposition démontrée dans le n° 21 
de mon Mémoire sur le mouvement de la Lune. 
» Pour fixer les idées, désignons par æ et 6, les longitudes du nœud 
et du périgée lunaires; et supposons que lon considère le terme de la 
différentielle du grand axe, dont l’argument est le double de æ — 6. En 
représentant la force perturbatrice par m*, de sorte que m soit le rap- 
port de la vitesse moyenne angulaire du Seleil à celle de la Lune, le terme 
dont il s’agit aura mê pour facteur; l'argument 3 “aussin° pour 
facteur; le terme du grand axe et celui du moyen mouvement /ndt, auront 
_ donc encore m* et m° à leurs coefficients; et, comme ces coefficients 
doivent aussi avoir pour facteur le carré de l’excentricité et celui de 
l'inclinaison, il s'ensuit que le terme du moyen mouvement /ndt, est au 
moins du sixième ordre, d’après la classification adoptée dans la théorie 
de la Lune. Ainsi les termes de sa longitude qui ont 2 (æ — 6) pour argu- 
ment, et qui sont du quatrième ou du cinquième ordre, ne peuvent pro- 
venir que de Pélément désigné plus haut par e, et peuvent être calculés 
en supposant d'avance fndt =o, quelle que soit la méthode dont on fasse 
>s termes de l'ordre de la force perturbatrice dans l'expression 
fndbyne sont d'aucune importance et peuventiêtre négligés dans la 
anètes ; mais vu la grandeur de cette force dans le cas 
du mouyemeð de la Tanë troublé par l’action du Soleil, et le degré de 
mon 
