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précision où l’on a porté le calcul, il!sera bon alors d’avoir égard à 
cette sorte de termes. Ils pourront provenir des inégalités séculaires 
du mouvement apparent du Soleil, des inégalités périodiques dués à 
l’action des planètes sur la Terre, de l’inégalité qu’on appelle équation 
lunaire ; et, dans ce dernier cas, ils auront pour facteurs le rapport de la 
masse dela Lune à celle de la Terre, et la distance de la Lune à la Terre, 
divisée par celle de la Terre au Soleil. 
». Le problèine de déterminer le mouvement de la Lanie; en n'em- 
pruntant à Pobservation que les données absolument nécessaires, a été 
résolu dans la pièce-de M. Damoiseau et dans celle de MM. Plana et 
Carlini, couronnées par l’Académie en 1820. Depuis cette époque, 
M: Plana en a développé la solution EFE son grind. ouvrage intitulé : 
sam du mouvement. de la Lune. L'objet de : 
mouvement, publié après ouvrage de M. Plana, était de  proposersun 
changement dans la méthode suivie jusque-là, que je crois propre à la 
simplifier. Il consiste à exprimer immédiatement les trois coordonnées du 
satellite en fonctions du temps; ce aai p des longs calculs néces- 
saires pour déduire, après les i l'expression du temps-en. 
fonction de la longitude vraie, celles de ttes longitude, de la latitude et 
du rayon vecteur en fonctions du von En App les formules de la 
variation des constantes arbitrai ar du mouvement 
lunaire, dues à l'action du Soleil, ou à la non-sphéricité de la Terre, 
j'ai donné des exemples du calcul de toutes les sortes d’inégalités de ce 
mouvement, mais en me bornant, pour chacune d'elles, au premier 
terme, c'est-à-dire au terme de l’ordre le moins élevé. Les principes 
sur lesquels je me suis appuyé, et la méthode dont j'ai fait usages:sont 
incontestables; toutefois, il a pu m’échapper quelques fautes de calcul, 
que je ne manquerai pas de corriger, dès qu’elles me seront indiquées. 
Soit que l’on détermine directement les trois coordonnées du: satellite en 
fonctions du temps, soit que l’on forme d’abord les expressions de ses. 
éléments elliptiques en fonctions de cette variable, pour en déduire en- - 
suite ceiles des coordonnées, ce qui me paraîtrait préférable; dans l’état. 
actuel de la science, le travail que l’on aura à faire ne demandera pas 
de nouvelles considéesioneé; ce sera une application longue et pénible 
de la méthode Ehpaue des approximations successives, qui exigera beau- 
coup de zèle r dre, et une attention soutenue pour réussir. 
Fen reconnais tite l'utilité, et je n? empréssepai + r au succes. . 
C. R. 1837, 1°€ Semestre. (T. IV, N° 14.) a 
