( Gi4 ) Z 
passe par tous leurs points d'insertion. Or, en prenant pour point de dé- 
part une feuille qu on désigne par zéro, on peut au bout d’un nombre de . 
tours de spire plus ou moins considérable , trouver une autre feuille qui 
paraît placée exactement sur le même côté de la tige, c ’est-à-dire sur une 
même ligne parallèle à l'axe du rameau. Le nombre de tours de spires 
parcourus depuis la feuille o jusqu’à à celle-ci, divisé par le nombre de feuilles 
comptées depuis cette feuille zéro jusques et y compris cette dernière, donne 
évidemment la fraction de la circonférence , et par conséquent l'angle com- 
pris entre deux feuilles successives, en les supposant également espacées. 
Ainsi la fraction # en même temps qu’elle exprimera la portion de la cir- 
conférence comprise entre deux feuilles qui se suivent immédiatement, 
indiquera qu'après avoir fait deux tours de spire, on trouve une feuille 
qui correspond exactement à la même arète de la tige supposée cylin- 
drique, et que cette feuille a est tla angumane depuis l’origine de lhélice. 
» C’est par exame ns ou de ces correspondances 
exactes des feuilles, qu’ on est arrivé à déterminer avec assez d’exactitude la 
position relative des feuilles dans les divers cas cités plus haut , positions qui 
sont exprimées comme nous venons de l'indiquer par les fractions dont 
nous avons fait connaître les rapports. Mais cette méthode est évidemment 
sujette à des erreurs assez étendues proveniint : 1° des difficultés que la 
forme toujours un peu irrégulière des tiges ou des rameaux présente pour 
déterminer rigoureusement la coincidence de deux feuilles avec une ligne 
parallèle à Frans À des sera dont Ja tige est susceptible, et qui peuvent 
don t t erronés, si on ne les reconnait pas; 
or; ilestsouvent très difficile, ou même impossible d'apprécier ces torsions; 
_ mais leścas où cette cause d'erreur est évidente doivent, dans d’autres cir- 
constances, Jeter beaucoup de doutes sur ipfo heeivations de cêtte nature, 
et pouvaient déjà faire penser que beau des di iti spéciales si-* 
gnalées par MM. Schimper et Alex. Braun, n'étaient que des déviations 
d’une organisation commune et uniforme. C’est ce que MM. Bravais ont 
cherché à établir ; réunissant leurs connaissances botaniques et mathéma- 
tiques, ignorant alors les travaux de MM. Braun et Schimper, auxquels ils 
ont rendu depuis toute la justice qu’ils méritent, ils s'étaient occupés de- 
puisplusieurs années de recherches sur les lois de l'insertion des feuilles et 
des autres organes appendiculaires des végétaux, etles résultats de ces re- 
rches se trouvent consignés. dans, le mémoire que l’Académie nous a 
har: és examiner. L'étude de la nature les a conduits à reconnaître les 
mêmes faits généraux que MM. Braun et Schimper avaient également dé- 
