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dans l’état de mouvement que dans l’état d'équilibre; en sorte qu’on doit 
les déterminer au moyen du principe des vitesses virtuelles, appliqué à ces 
dernières forces. La combinaison-de ces deux principes, dont Lagrange a 
fait la base de la Mécanique analytique, était donc nécessaire pour la déter- 
mination complète des forces intérieures. Quant aux forces extérieures , ap- 
pliquées aux mobiles, elles proviennent , dans la nature, d’attractions ou 
de. répulsions qui émanent de points fixes ou mobiles , et sont alors don- 
nées par hypothèse; ou bien elles résultent , comme dans les fluides et les 
corps élastiques ; d'actions moléculaires qui ne s'étendent qu’à des distances 
insensibles; et c’est, dans ce dernier cas, un problème appartenant à la 
Mécanique-physique , de détermirier leurs résultantes. Quelle que soit l'o- 
 rigine des forces extérieures, si on les suppose données, le problème de la 
Dynamique est aujourd’hui complétement résolu , en ce sens qu'il est ré- 
duit à une question de pure analyse, c'est-à-dire. à l'intégration d’un sys- 
ième d’ équations différentielles du second id ordre. Mais presque toujours on 
est obligé de recourir à des ti très compliquées, 
pour effectuer cette intégration; et il est singulier que dans les ques- 
tions qui paraissent très simples, dans le cas , par exemple, du mouvement 
de trois points qui s’attirent. mutuellement, on ne connaisse pas d’autres 
intégrales exactes de ces équations, que celles qui sont communes à tous 
les problèmes, et qui sont fournies par leS principes généraux du mouve- 
ment du centre*de gravité, des aires, des forces vives. Cependant la forme 
remarquable des geuen différentielles c de la Dynamique, semblerait de- 
voir si Le sr facilité < lenr intég : rat tion. Un éxamen approfondi 
ce point d'analyse est l’objet éfléxions suiväntes (1). Elles m'ont été 
g gérées par ré Fra dx un ainas fort. Siret Hamilton, 
eroyal.de Dublin, a inséré. dans les Transactions philosophiques 
de “Londres (a), et qui a ponr siyps ë On. a general Method in Dynamics: 
<» On'trouvera, des résultats 
que M. Jacobi a énoncés dans une lettre écrite l'an dernier à l'Académie (3), 
et qui se rapportent, comme on le verra, à la méthode d’ intéree pro- 
posée par M. Matile ý 
"9 
Q) Leur étendue ne perpet pas de les donner dans le m rendu ; z elles seront pu- 
_bliées incessamment dans le Journal, de M. „Liouville. 
AG Compte rendu de la séance du 18 juillet 1836. 
EEN Année 1834, seconde paries, 
>» 
