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rative de leurs animaux domestiques, aussi bien que e celles de leurs 
langues et de leurs monuments de tout genre. 
» Teiles sont les idées sur lesquelles je crois pouvoir Ibase de nou- 
velles et utiles applications à Yhistoire naturelle de l’homme. Toutes 
découlent directement ou indirectement de la théorie de l'influence 
modificatrice exercée par les circonstances locales sur les êtres vivants ; 
théorie presque entièrement stérile , si lon veut la juger par le petit nom- 
bre des résultats qu’elle à produits jusqu’à présent, entravée qu’elle était 
par une puissante mais non invincible opposition; théorie éminemment 
féconde au contraire, si Pon mesure par la pénsée tous les: PRES qui 
doivent suivre son admission définitive dans la science. 
» Si simples que soient les idées exposées dans ce travail , il m'a paru 
nécessaire de les discuter et de les développer , avant d'arriver aux corollai- 
res que je me propose gen déduire: Les liens intimes qui unissent ces 
idées, et par suite ces corollaires eux-mêmes à une théorie long-temps 
contestée et souvent encore Maleomprise, me faisaient une nécessité de ce 
travail préliminaire. N’est-il pas d’ailleurs rationnel et-presque indispen- 
sable, quand on veut employer un instrument nouveau ou peu connu, 
d'examiner d’abord avec soin tout le parti qu’on en peut tirer, et pour 
ainsi dire d’en mesurer la puissance? Tel est le but que je me suis proposé, 
en faisant précéder de ces remarques un mémoire que je soumettrai pror 
chainement à l’Académie, sur la pee tant controversée de l’unité spé- 
SP" de l’homme. » 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Extrait d'une lettre de M. Caucay sur un mé- 
moire publié par lui à Turin , le 16 juin 1833, et ms aux racines des 
réqratient simultanées. se 
Sax: Pour bien: comprendre le théorème qui fait l’objet principal de cette 
note, i il faut se rappeler les définitions suivantes : 
_.» Soient x une variable réelle, et fix) une fonction de cette variable qui 
devienne infinie pour x = a. Si l’on fait croître x, la fonction f(x) pas- 
sera en devenant infinie du négatif au positif, ou du positif au, négatif, 
ou bien elle ne changera pas de signe. La quantité + 1 dans le premier 
s,— ı dans le deuxième, o dans le troisième, est ce qu'on nomme l'in- 
re de la fonction pour la valeur donnée a de. Ja variable x. 
l'appelle Indice intégral -pris ‘entre deux limites données x = %, 
pans des indices correspondants à toutes.les valeurs de x qui 
